Wi-Fiの中継機のダブル接続可能かどうか

https://kakaku.com/pc/wireless-router/itemlist.aspx?pdf_Spec036=1

meshWi-Fiについても要は中継器と同じようなもの（厳密には違いますが）なので、複数台設置することに変わりはないです。
ただ、個々の機器それぞれがルーター機能を持ったりするので値段は少々張るようです。

中継器で対処してみて、それでも難しいようでしたら検討をされてはどうでしょうか。

やはり家の壁内などに開いている管路（２階から３階、２階から１階）などがあれば、そこに有線LANを通線できれば電波環境の改善は容易かと思いますが・・・。

ルーターは、WRC-1750GHBK2-1 ならば
中継器は２台接続可能なようです。
エレコムQ&A
【WRC-】中継器モードを利用する際の推奨台数を知りたい
1階層に、中継器は「2台」までが設置可能です。
と
http://qa.elecom.co.jp/faq_detail.html?id=6052&category=&page=1
現在のwtc1167hwhを１階に移動し１階のwifi環境が改善するなら
もう１台購入する価値がありそうですね。

wifi中継機の場合親ルーターとwifi中継機との通信が安定した場所に
設置する必要がありますね。
可能ならば2階のWRC-1750GHBK2-1からLANケーブルを1階まで配線し
wifiルーターをもう1台購入しルーター機能を停止するAP(アクセスポイント）モードで接続すれば
親ルーターとAPモードのwifiルーターとの接続はLANケーブルでの接続なの安定しより確実に1階でwifiを利用できるでしょう。
参考に
【Wi-Fiルータ】RTモードとAPモードの違いがわかりません。
http://qa.elecom.co.jp/faq_detail.html?id=4949
以前利用していたwifiルーターがあれば他社のwifiルーターでも利用できます。


MeshWifi はWRC-1750GHBK2-1 を買い替える時に検討されてはいかがでしょう。
https://kakaku.com/pc/wireless-router/itemlist.aspx?pdf_ma=239&pdf_Spec036=1　
その頃には価格が下がっているかもしれませんね。
https://kakaku.com/pc/wireless-router/itemlist.aspx?pdf_Spec036=1

WRC-1750GHBK2-1の仕様を確認しましたが、中継器の管理可能台数について書かれていませんでしたね。

ただ、中継器もルーターWRC-1750GHBK2-1から見れば１つの端末のようなものなので、２台目の接続は出来るように思います。

先に回答で示したリンクは中継器と中継器のリレーによる接続方でした。失礼しました。

wtc1167hwhをそれぞれ独立して（並列に）WRC-1750GHBK2-1に接続できれば１階、３階のwtc1167hwhが中継器として動作するように思います。

あとは家屋の材料が現在使用できている３階までと同じであれば、１階への電波の透過も問題無いと思いますが、２階の床が厚く電波が伝搬しなければ難しいと思います。

もし到達しなくてもその時はwtc1167hwhは１台目のwtc1167hwhとのリレー接続はできるでしょうし無駄にはなりませんので実施する価値はあると思います。

万が一無理な場合はmeshWi-Fiを検討するなどされると良いと思います。

未使用機ですが
親機-中継器-中継器　ではなく　親機に中継器２台　も可能です

ルーター機能を搭載していますので管理できる台数に制限がありますが　パソコンやスマホなどを登録して中継器と逆の方向に離れるのと同じです

ただ　３階の機器と１階の機器の通信・共有ができないなど使用制限が発生するかも知れません

一時的に３階のWi-Fiルーターを１階に設置して状況確認しておいた方が良いと思います
インターネット通信量が増えるので　同時利用だと通信が途絶えるタイミングが増えるかも知れません　家に入って来るデータ量は上限があるので

エレコム製であっても機種により台数制限に違いはあるかもしれませんが、２台であれば以下のメーカー解説にあるように増設は可能かと思います。

http://qa.elecom.co.jp/faq_detail.html?category=&page=1&id=7393

親機の型番から調べてみて、複数台の中継器接続に対応しているかどうかも確認をされた方が良いと思います。