有線LANケーブルで接続

LANケーブルは数本の細いケーブルで構成されています。
LANケーブルが切れている。自作ケーブルなら圧着ミス。
コネクタの接触が悪い。
そもそもルーターとPCの設定が出来ていない。
などが考えられます。
そのルーターと別なPCはネットに繋がっている前提はないですよね。

どの型番のルーターを使っているかなど、詳細情報がないのでなんとも。。。
質問用テンプレートにそって教えていただけると、他の方もより詳しくアドバイスできると思いますよ。
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※質問用テンプレートを使って質問しています

＜情報＞
■製品型番：【　　　　　　　 】
(例：WRC-から始まる型番)

■契約プロバイダ（ISP）：【　　　　　　　 】
（ご契約しているインターネット会社の名称）

■利用端末：【　　　　　　　 】
（iPhone、androidスマホ、Windows、Macなど）

＜症状＞
■お困りの症状を詳しく記載して下さい。
試されたことがある場合はそちらも詳しく記載して下さい。

【　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　】

（例：購入後の初期設定で〇〇がうまくいかない、 突然〇〇ができなくなった）

有線といっても、どことどこをとか、クロスとストレート、あるいは断線や故障、ソフトウエアの設定内容という要素がけっこうある。

ので、繋がないことはある。