WTC-C1167GC-Wパワーランプ赤点灯

同じ中継器　以前購入した時も同様な状態となり使えなくなりました。
＞　同じ機種が両方故障していた可能性はゼロではありませんが、低いと思います。
メーカー保証期間内であれば交換してもらえると思いますが、
交換機は別のコンセントにつないで様子をみてはいかがでしょうか？

以前購入した継器でも同様なことが起きていたという点が気になります。中継器をさしている壁側のコンセントは、延長コードや分配器などにさしていませんか？供給電力に異常がないかどうかという意味で、違うコンセント穴にさしてみてはいかがでしょう。

その状態になっているとなるとやはりWTC-C1167GC-Wの不具合の可能性が高いですね。
リセットボタンの長押しや電源抜き差しで改善しないとなると設定などもできないため、手詰まりの状態です。。。
まだ購入されたばかりで前にも同じ機種で同様の現象になっているのであれば交換よりは返品などで対応してもらったりしたほうがいいかもしれません。