インターネットに繋がらない

モデムから有線でPCに繋げるとネットが見れるということでしょうか？
そうであれば、Wi-Fiルーターの動作モードをアクセスポイント/APモードに変えて再起動させると問題なくつながるようになるかと思います。
動作モードのスイッチに関しては型番にもよるとは思いますが、基本的に本体の背面などについているかと思いますので確認してみてください。

[インターネットの線]は無線LANルーターに接続されているのでしょうか？
また、無線LANルーターのモードは正しいモード（ブリッジモード・APモード）になっているのでしょうか？
ご確認ください。