内臓2.5インチSSD（ESD-IB0480G)に

論理フォーマットされていないか、
又は、障害です。
BIOSでは認識しても、DVD起動やWindowsからは認識しない事があります。
SSDはこのような（初期不良も含む）故障も多いです。

換装する前に内蔵HDDに書き込んであるシステムや
アプリケーションソフト、書き込んだデーター類等一式
を SSDにそっくりコピーする必要があります。

1)LENOVO T510に内蔵していたHDDを元に戻します。
2)LENOVO T510の電源スイッチを入れます。
3)LENOVO T510のUSB端子にSSDのUSBケーブルを挿します。
4)コピー用「専用ソフト」を購入し、このソフトを起動します。
5)画面の指示に従ってＨDDに書き込んである内容そっくりを
　SSDにコピーします。
6)完了後、パソコンの電源を切り、内蔵しているバッテリー
　を外します。
7)SSDの電源ケーブルを外します。
8)USB接続しているSSDを外します。
9)パソコンに内蔵しているHDDを外します。
10)パソコンにSSDを取り付けます。

以上のような作業が必要ですが、この作業をしていますか？

【BIOS上では機種が表示されるにですが、認識できないと。又、フォーマット済です。】

BIOSでは表示されているのは再度理解しましたが、
OSの「ディスクの管理」ではどのようになっているのでしょうか？
diskpartでのコマンド結果やデバイスマネージャーの表示も含めて。

しかも、フォーマット済とのことですが、認識されたからフォーマットしたのですよね？
なぜフォーマット済と断言できるのかその意味が理解できません。

仕様ではWindowsXPですが、現在に仕様OSは何でしょう
XPであるなら、まずはBIOSでAHCIモードを有効にしなければなりません。
参考
https://www.reneelab.jp/xp-ssd.html

こんにちは。
マニュアルにあるHD革命というソフトを使用してコピーされたと思いますが、コピー画面の中の「コピー元ハードディスクと同じパーティションタイプでコピーする」を選択していましたでしょうか？

ひとまず一旦HDDに戻して、上記を確認のうえ再度SSDへのコピーをやり直してみてはいかがでしょうか。