特定の時間にWiFiの接続が切れる

特定の時間帯(混みやすい時間帯)のみの症状となると、楽天ひかりのサーバー側の問題の可能性も考えられそうですね。
IPv6(クロスパス)でも回線自体が安定しなければ速度も不安定になりやすいので、一度ルーターにIPv4設定をしてみて、同じ時間帯で変わるかどうか試されてもいいかもしれませんね。

有線LAN接続できるPCはお持ちでしょうか？
モデムと直結した状態でも決まった時間にインターネットが切れなければルーターが原因かと思います。原因の切り分けのため一度試されてはいかがでしょうか？

V6接続はプロバイダによって不安定感が否めません
安定しない場合は他社プロバイダに乗り換えるのも手です

＞21時から24時にかけてゲームをしている最中にWiFiが切れてしまう
＞ルーターやONUの再起動をしたり、ルーター自体の初期化を実施致しましたが、症状が改善されませんでした。
＞親も夜の同じ時間帯に切断されると聞いております。

・上記内容から、ルーターやONU機器が原因というよりは、回線混雑によるものではないかと思います。高速通信ということでオススメされるIPv6通信ですが、環境や状況によっては、不安定になることがあるようです。
一度、クロスパス(IPv6)ではなく、PPPoE(IPv4)の設定をして、安定するか試してみてはいかがでしょうか。
■【WRC-X5400GSシリーズ】手動での初期設定方法※youtube動画。
https://www.youtube.com/watch?v=rAqEvFno9Gw

WRC-X5400GSにはスマホなど他の端末などを接続されていますでしょうか？他の端末も同様に切断されるのか、当該PCのみ起こる現象なのかで変わってくるようにも思います。

また、本機の動作モードはルーターモードになっているでしょうか？
そのゲームを日中実行していて同じ現象は起きないのでしょうか？
楽天ひかりのV6プラス（クロスパス）接続でしょうか。

ログには192.168.1.2の記載がありますが、本機がルーターモードであれば192.168.2.1～192.168.2.XXXというセグメントになるのかなという違和感もあります。

PC側で何か接続に関する設定が残っているということはないでしょうか。ネットワークの専門家ではないので詳しいことはわかりませんが、添付はクライアントPCから終了命令が出てエラーになっているようなログかなと思うのですが。