e-Meshルーター中継器

再起動・リセットを何度か試しても改善がない場合、故障かと思います。
購入後、1年以内は交換対象になりますので、サポートへ連絡されたほうが良いかと思います。

ほぼ故障している可能性が高いと思います。買換えですね。
ダメもとで一度、電源の抜差し(再起動)やリセットを試してみて、ランプの状態が戻るかみてるのは有りだと思います。

一度電源の抜き差しで再起動を行ってみて、それでも変わらなければリセットボタンを長押ししてみてください。

機器背面のリセットボタンをつまようじ等の先の細いもので長押しをして、powerに変化(ランプが消えたり、点滅したり)があるかどうか確認をしてみてください。
30秒ほど押しても反応がなかったり変化ない場合は機器の故障の可能性がありますので、中継器のみが現状の状態であれば、中継器のみ買い替えが必要かもしれません。

製品型番を明記されていないので正確なところはわかりませんが、
１）電源を入れなおしてみる（再起動）
をしてみてランプがつかないようであれば、
２）リセットボタンを長押ししてみる（初期化）
を試すとよいと思います。（２）をしてランプが点いた場合、初期設定をやり直す必要があるかと思います。