HS₋MC05BK　マイクの認識が変

お持ちのPCには、ヘッドホンとマイクの入出力が一体化されたジャックがついています。
つまり、一つの差し込み口にヘッドホン用とマイク用の4極の接点がついたピンが差し込まれるようになっているのですが、お求めになったマイクは3極のピンなのでそのままPCに差し込んでも機能を果たせません。
従って、PCの4極からヘッドホン用のジャックとマイクジャックが使えるように分岐アダプターというものがありますので、そのようなものをご利用ください。
4極のピンがついたヘッドホン・マイクと言うものを使う前提でのPC仕様ですから、一工夫が要ると言うことですね。
＜Amazon＞
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https://jp.ext.hp.com/notebooks/business/probook_635_aero_g8/
こちらですか。仕様を見ると

コンボステレオヘッドフォン/マイクジャック×1

となっているのでヘッドホン端子とマイク端子が全部一体となった4極ミニプラグを採用していますね。


[Windows 10] 内蔵マイクの音声が認識されません。
https://www.fmworld.net/cs/azbyclub/qanavi/jsp/qacontents.jsp?PID=1611-2394
無効なデバイスの表示や切断されているデバイスの表示にチェックを入れてHS-MC05BKのマイクと思われるものが表示されたりしないか？念の為、確認してみるとか。

https://www.elecom.co.jp/products/HS-MC05BK.html
こちらですか。

使用しているノートPCの型番も書きましょう。
比較的新しいノートPCならスマホなどでも採用されている4極プラグを採用してることがありますね。

[Windows 10] オーディオの兼用端子の機能を切り替える方法を教えてください。
https://www.fmworld.net/cs/azbyclub/qanavi/jsp/qacontents.jsp?PID=9510-9001
の様に切り替えてやらないと上手くマイクとして認識しないって可能性はあるかも。

でしたら、デバイスマネージャーや既定のデバイスの確認をされてみてはいかがでしょうか？
以下ページの要領で対処してみてはいかがでしょうか？

http://faq3.dospara.co.jp/faq/show/676?site_domain=default

ノートパソコンだから「ヘッドセットジャック」というのはいささか早計かと存じます。
実際、私が持っているパソコンはヘッドフォンのみのマークだったりします（年式が古いため）

とりあえず、パソコンのOSが不明ですが、最新の状態になっていますでしょうか？

Windows10の最新版は21H2ですので
以下ページよりアップデートしてみてはいかがでしょうか？

https://www.microsoft.com/ja-jp/software-download/windows10%E3%80%80