HDDが認識しない

HDDケースが壊れているかもしれません。中のHDDを直接つなげてそれでも認識しないのであればHDDの故障でしょう。

hdd本体は壊さないように分解して取り出す。
hddケースを購入して外したhddをセットしてPCにUSBで繋げてhddを認識すれば問題なくケースに入れたまま外付けhddとして使えます。hddの健康状態が見れるソフトがあるので調べるのが良いですね。ケースは安いものがあります。

ディスクの管理からはどのように認識されているのでしょうか？
オフラインになっているだけならいいのですがRAWや未フォーマット、HDDが見つからないなど異常な状態になっている場合は
ファイル救出ソフトの使用や専門の業者にファイルの救出を依頼しなければならないような状況になっていることもあります。

もし、試すとすれば、以下ページの要領で分解してみてはいかがでしょうか？
外したHDDを直接PCに接続し、認識するかどうか確認されてみてはいかがでしょうか？

https://volx.jp/eld-xedubk-bunkai

こちらの製品ですね。
https://www.elecom.co.jp/products/ELD-CED030UBK.html
発売開始が2016年ですから、最長で購入後5-6年程度程度経過していることになります。
一般的に、HDDの寿命は30000時間程度（年数換算で3-4年）と言われています。
参考　https://www.pro.logitec.co.jp/houjin/usernavigation/hddssd/1005/

質問者様がいつ頃購入されて、どれくらいの使用時間使われていたかにもよりますが、複数のPCで試してNGだった、ということはHDDの故障であるかと思われます。
重要なデータが入っていたのであれば、専門業者等に依頼してサルベージ（救出）をしてもらうという手もありますが、一般的に業者によるサルベージは高価なため、費用対効果を考えられることをお勧めします。

以上、ご参考まで。