Wi-Fiに繋がっているがネットに繋がらないです。

以下から「PPPoE設定」されてください。

【win10からの設定手順】
http://qa.elecom.co.jp/faq_detail.html?id=6517

【iPhoneからの設定手順】
http://qa.elecom.co.jp/faq_detail.html?id=7298

【androidからの設定手順】
http://qa.elecom.co.jp/faq_detail.html?id=4727

こちらのサイトを参考に、PPPoEという設定を試してみてください。

http://qa.elecom.co.jp/faq_detail.html?id=7886&category=&page=1

＞そちらの設定はpcを使用して行うものでしょうか？

はい、そうです。

＞インターネットに接続する（ルーターモード）
＞https://www.elecom.co.jp/support/manual/network/wireless-lan/router/wmc-x1800gst/usersmanual/02/

パソコンまたはスマホのブラウザから、「http://192.168.2.1/」にアクセスし、「かんたんセットアップ4」へ進みます。

「自動設定」または「プロバイダー情報の設定（PPPoE）」へ進み、PPPoEのID・パスワードを入力、完了してみてください。

ソフトバンク光で「BBユニット」をレンタルしない場合、お使いのルータに「PPPoE接続」を設定する必要があります。
IPoEで自動接続するには、ソフトバンク光の場合には必ず「BBユニット」をレンタルする必要があり、市販ルータでのIPoE接続はできません。

開通書類からPPPoE用のID・パスワードを確認し、WMC-X1800GST-Bのインターネット接続をPPPoEで設定しましょう。

かんたんセットアップをご覧ください。
プロバイダーからの書類は届いていますか？