正しいパスワード、IDを入力してもログインできない

ルータ側が誤認識している可能性もありますので一度リセットをかけて再設定されてみてはいかがでしょうか？

この状態のみでルーターの故障とは判断しずらいので、ルーターの再起動などを試して一度インターネットブラウザを立ち上げなおしてから、再度192.168.2.1で検索してみてください。

初期化をするとログインIDPWの初期設定が必要になる種類や元もt設定してある初期値に戻る種類などもあります。
ただ、リセットをされてログイン画面までは表示され、そこから正しいIDPWを入力しても管理画面に入れないのであれば、ルータの故障の可能性が高いと思われます。

購入してから3.4年経過していたり、停電があったということがあれば故障かもしれませんが・・・。
行ったリセット方法や製品の「型番」の記載があれば、もう少し詳しくアドバイスできるかもしれません・・・。

その画像に掲載されていることを試されてもできないのであれば故障の可能性が非常に高いですね。

とりあえず、コンセントを抜き放電後に再度試してみてはいかがでしょうか？