筆まめver31

差出人データ編集の画面で「会社名」の欄に徳島市役所と入っていると思います。
それを削除して下さい。
自動的に入るのは郵便番号辞書に登録されているかです。

添付された画像があまりはっきりしませんが 郵便番号に 770-8571 を使用していませんか？
この番号は「大口事業所個別番号」と言って 770-8571 は 徳島市役所専用に割り当てられた番号です。
その為に差出人の編集で 770-8571 を使用すると貼付図のように住所としては 徳島市幸町２丁目５ が、 会社名の欄には 「徳島市役所」が自動的に割り当てられてしまいます。

それを回避するためには 郵便番号に 徳島市 幸町の郵便番号 770-0847 を使用するか、郵便番号 770-8571 を使用するならば貼付図のように 緑丸部分の 会社名の「印刷」のレ点を外してみてください。

筆まめver31の入れ直し（アンインストール、再インストール）を試してみてはいかがですか。
【アンインストール】
スタート　→　コントロールパネル　→　プログラム　→　プログラムと機能　→　一覧から「筆まめver31」を右クリック　→　アンインストール　→　以後画面の指示に従う

【インストール】
ソースネクストのID、パスワードでマイページにログインして「お持ちの製品一覧」の筆まめver31アイコンをクリック

解決しない場合は、Windows　Updateで筆まめver31がWindows10に対応しなくなった不具合の可能性があります。最新バージョンの筆まめver34にバージョンアップを検討したらいかがですか。