プロダクキー不明

何のプロダクトか分からないがパソコンの中に保存されていれば有料の下記のソフト4405円で確認出来るが。
4050＋税金、

　　https://ging.co.jp/product/useful/recoverkeys.html

ノートパソコンの裏面にシールがあったりするのですが、なければ、
コマンドで確認されてみてはいかがでしょうか？

https://atmarkit.itmedia.co.jp/ait/articles/0907/10/news112.html

何のプロダクトキーでしょう？

>3年前にビッグカメラコジマで、ノートパソコンを購入した
であればOSのプロダクトキーって言うのは考えにくいですね。そうなると付属していたMicrosoft Officeのプロダクトキーでしょうか？もしそれを紛失したなら製品版のMicrosoft Officeを新たに買うか？サブスクリプションのMicrosoft 365を利用することになるかと。

それとPC購入後、普通にMicrosoft Officeをセットアップを進めているなら仮にMicrosoft Officeのプロダクトキーが分からなくても問題にはならないかも。初回のセットアップ時にMicrosoft OfficeのプロダクトキーとMicrosoftアカウントを紐づけする作業をしてその後はそのプロダクトキーは使えなくなるのでMicrosoft Officeの再インストールが必要なのは紐づけしたMicrosoftアカウントだけで良いかと。

Officeを再インストールする方法
https://faq.nec-lavie.jp/qasearch/1007/app/servlet/qadoc?QID=016592