フリーwi-fiが利用ができません

フリーWiFiは、接続後に認証手続をしないとネットが使えないものも多いので、その部分で質問者の対応に漏れがないか、管理者か問い合わせ先にご確認ください。WindowsでもAndroidでも、その手続をある程度自動的に行うアプリがあり、それによっても状況が違います。そうしたアプリは、店舗側からは必ずしも歓迎されていませんので、ブロックされてうまくいかないとしても不思議ではないのです。

接続パスワード以外の認証を必要としない自家用WiFiレベルのHotSpotで、同じ操作で接続してもインターネット通信できる端末とできない端末がある場合、親機設備と子機の相性や子機のドライバの問題の場合があります。格安Windowsタブレットでもありました。AndoridではWindows機のように自由に設定変更して回避することが難しいので、端末を買い換えるか、無料WiFiではなく自前の回線でテザリングするのが回避策となります。

ただし買い換えるとしても、同じ世代/時期の同じような価格帯の端末だと、同じ無線チップを使っていて同じことになる可能性もあります。メーカーはチップ情報まで公開していませんし、チップが同じでもドライババージョンが同じとは限らないので、その辺は賭けになります。面倒を避けるなら、よく情報収集したうえで極力メジャーな仕様の製品をお選びください。

対応と言われても、そこの喫茶店のネットワーク管理者に問い合わせてくれとしか言いようがないが・・・？

無線LANに接続した後、ブラウザ開いて画面にネット回線を使用するためのユーザー登録なりIDとPWなりを入力しなければならない所だってあるのです。

何でもかんでも、貴方の思い描いている世界が出迎えてくれるわけではありません。