初めて起動したときからタッチパッドが動きません

初めから動かないのであれば、購入先かLenocoに問い合わせた方が良いと思います。

以下のURLよりドライバのアップデートがあるか確認してみてください。
https://pcsupport.lenovo.com/ca/ja/products/laptops-and-netbooks/lenovo-chromebooks-series/chromebook-s330/downloads/automatic-driver-update

マウス使用を前提としている（購入時にマウスを付けた買い方）ならタッチパッドを利用するとトラブルになることが多いので機能が無効にされている可能性があります。

以下を試してみて治らないようなら故障です。
https://support.google.com/chromebook/answer/1047367?hl=ja

関係ないかもしれませんが、USBにマウスや、マウス用レシーバーをつないだりしてませんか？

私は、Lenovoの関係者ではありません。
この質問が、s-haruyama さんの操作によって、Lenovoの質問サイトから、外部の質問サイトに接続されて、世界中のインターネットから、誰でも閲覧・投稿が出来る一般の質問サイトの「ＯＫ　ＷＡＶＥ」にも表示・公開されました。
私の回答は「ＯＫ　ＷＡＶＥ」からです。



PCのメーカによって、タッチパットの有効／無効の設定があるようです。
もしかして、Lenovoでは初期設定が「無効」になっているかもしれないので、下記のサイトのメーカー別「IBM （Lenovo）」をクリックして、有効／無効を確認してください。

「タッチパット 動かない」で検索
https://www.google.com/search?q=%E3%82%BF%E3%83%83%E3%83%81%E3%83%91%E3%83%83%E3%83%88+%E5%8B%95%E3%81%8B%E3%81%AA%E3%81%84&oq=%E3%82%BF%E3%83%83%E3%83%81%E3%83%91%E3%83%83%E3%83%88&aqs=chrome.2.69i57j0l7.8169j0j8&sourceid=chrome&ie=UTF-8


前記の検索結果の中からひとつのサイトで、「タッチパッドの有効/無効の切り替え方法」
https://pc-pier.com/blog/2014/07/22/touchpad-on-off/