Win10でタッチパッドが動作しない

妙案は、BIOS以外のドライバー、チップセットのドライバー3つのアップデート、次にディスプレイのドライバーのアップデート、次のキーボードとマウスのドライバーをアップデートできるかです。

できない場合、メーカーが対応してくれない場合に限り、一度再インストールメディアをDVDかUSBメモリーに作成してください。DVD-Rは4.7GBの、USBは8GBので作れます。

パソコンで以下のサイトにアクセス
https://www.microsoft.com/ja-jp/software-download/windows10

1、ツールを今すぐダウンロードで下記の実行をクリックする。
2、セットアップを実行、同意し、「別のPCのインストールメディアを作成する」をクリックする。言語、アーキテクチャ、エディションの選択では、下記にある「このPCにおすすめのオプションを使う」にチェックが入っていることを確認し、次へをクリック。メディアを選び、次へをクリックすると保存場所の確認もしくはダウンロードがはじまります。

DVDの場合は指示に従い、ROMに焼いてください。

ドライバーが1つ無いという事なので、それを確認したのち、Windowsが起動した状態で、メディアにあるセットアップアプリケーションをクリック、現状のアプリや環境を維持したチェックがされていることを確認したのちに、セットアップを開始します。インターネット環境があるなら、アップデートを確認するのにした方がいいです。

のちに、WindowsUpdateを済ませ、ドライバーのアプリケーションをセットアップしてみてください。

※以上はメーカー対応が無い時など期待できない場合です。ドライバーがどうなるかは期待薄ですが、確認のうえ試してみては？

※セットアップ初回は多少動作が遅いとかアップデート待ちの場合があります。システムが不慮のアップデートの場合ですが、その場合は気長に待ってみてください。

ダウンロードしようとしたドライバーは対応機種がIdeaPad Y400, Y500, Y510になっていますので、お使いのモデルには非対応です。

こちらがよろしいかと思います。
http://pcsupport.lenovo.com/jp/ja/products/LAPTOPS-AND-NETBOOKS/LENOVO-S-SERIES-LAPTOPS/S21E-20/downloads/DS103705

このドライバーですか？

このページのリンク先のどのドライバーをインストールしようとしていますか？
http://pcsupport.lenovo.com/jp/en/products/laptops-and-netbooks/lenovo-s-series-laptops/s21e-20/downloads/ds102813

優先度はBIOSにチップセットにディスプレイドライバーですね。