デスクワーク中に、急にディスプレイが揺らぎだした

保証期間が過ぎてるとスリープ無しで使うのが現実的かと。電気代よりも修理費の方が高いと思われるので。
昔のアナログテレビでも上下に揺れる故障はあったが、左右に揺れる故障は無かった。揺れる前に縞模様になり何も判別できなくなる。左右に揺れるなんて、まして液晶では起こりにくい現象。保証期間が過ぎてると償修理となるかと。見積もらないと修理費の見当も付かない。

> 物理的な衝撃も与えていないのに？
何も、物理的な衝撃でなくても、PCのAC電源電圧が95V以下に長い間なっていても問題は発生しますし、逆に入力電圧が高すぎてもいけません。

また、現在外は寒いので室内は比較的高温(PCから見た場合)なので内部部品劣化を発生させない様にと保護回路が稼働し始めると内部制御も不安定..その内、機能停止になる。
　温度が一定以上低くなり、システム停止からシステムの起動で正常になる場合もある。

この当たりは、ハードウェア部品のばらつきもあり、何とも言えないので修理したから治って再発しないとは言い切れない。問題は運用環境ですからね。

私のPCは別メーカー品で既に１０年近く稼働していますが、周囲温度は現在２１℃で何も問題なく稼働中。
　PCの通風孔に塵、ゴミもしくはピッタリ別のものと接触させ通風孔を塞いでいれば、PCの内部温度は５０℃以上に長期間さらされ部品劣化が進んでいる可能性も考えられる。

つまり、要は使い方なんです。