トラックポイントキーボードIIの中ボタンについて

ThinkPad トラックポイント キーボード II（以下，外付けキーボードとする）の中ボタンについてなのですが，thinkpad系PC内蔵の中ボタンと全く同じ挙動にはならないのでしょうか？（添付画像，図1と2参照）

※私は，中ボタンスクロールと中ボタンクリックの機能を同時に使いたいわけではなく，
外付けキーボードで，thinkpadと同様の中ボタンスクロールを実現したいというものです．

○動作環境
・デスクトップPC: HP EliteDesk 800 G4 SFF, Windows 10 Pro バージョン1903
・Thinkpad x250: Windows 10 Home バージョン 1809

○試したこと
・デスクトップPCにドライバをインストールし，設定画面でThinkpad優先スクローリングにチェックを入れる．
（ドライバインストール元: https://pcsupport.lenovo.com/jp/ja/downloads/ds542614, version 1.5.6.0）
→中ボタンの挙動に変化なし

・thinkpad x250に外付けキーボードを接続した．
→外付けキーボードの中ボタンの挙動は図1と同様．上記ドライバをインストールしても変わらず．（内蔵キーボードは図2の挙動のまま）

ちなみに，ドライバの有無に関わらず，カーソルを動かす→中ボタンを押すことで，カーソル表示が変わらないまま（図1, 2の用に変化せず矢印のまま）ページをスクロールすることができました．
中ボタンを押す→カーソルを動かすの場合は図1のようにカーソルが変化し，思ったようにスクロールできません．


このドライバは，2020年に発売されたトラックポイントキーボードにIIには対応していないのでしょうか？
それとも別の問題なのでしょうか？

同キーボードを使っている方，旧キーボードでも同じ症状が生じている方がいらっしゃればご教授お願いいたします．

ここまで，長文を読んで頂きありがとうございます．

※OKWAVEより補足：「Lenovo：アクセサリー・周辺機器」についての質問です。