ノートパソコンの優先ワイヤレスネットワークがないと表示されネットがつながらない

残念ですが、10年以上前のパソコンですので、そろそろ買い替えを検討してみて下さい。

パソコン、ルータの再起動を試してみて解決しない場合は以下、試してみてはいかがですか。

[Windows 10] 無線LANでインターネットに接続できません。　→　https://www.fmworld.net/cs/azbyclub/qanavi/jsp/qacontents.jsp?PID=8210-8760

パソコンを放電する方法を教えてください　→　https://www.fmworld.net/cs/azbyclub/qanavi/jsp/qacontents.jsp?PID=7607-9772

BIOSセットアップの初期化の方法を教えてください。　→　https://www.fmworld.net/cs/azbyclub/qanavi/jsp/qacontents.jsp?PID=0704-5927

上記で解決しない場合は、外付け無線LAN子機の購入、パソコンの再セットアップ、パソコンの買い替えをご検討ください。

外付け無線LAN子機　→　https://www.amazon.co.jp/s?k=%E5%A4%96%E4%BB%98%E3%81%91%E7%84%A1%E7%B7%9ALAN%E5%AD%90%E6%A9%9F&__mk_ja_JP=%E3%82%AB%E3%82%BF%E3%82%AB%E3%83%8A&crid=SC6CE3F8305D&sprefix=%E5%A4%96%E4%BB%98%E3%81%91%E7%84%A1%E7%B7%9Alan%E5%AD%90%E6%A9%9F%2Caps%2C198&ref=nb_sb_noss_1

http://www.fmworld.net/fmv/pcpm1105/ah/spec/index.html
こちらですか。
現在使用しているOSは何でしょう？

https://saisoku-area.com/wifi%E3%83%8D%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%81%8C%E8%A6%8B%E3%81%A4%E3%81%8B%E3%82%8A%E3%81%BE%E3%81%9B%E3%82%93/
に「優先ワイヤレスネットワークがありません」って表示について記載はありますね。
恐らくPC内蔵の無線LANに問題があるのかと。
内蔵無線LANのドライバを入れ直したりUSB接続の無線LAN子機を買ってきて取り付けるとか。

Wi-Fiの再起動においては、
下記ページの要領で再起動をすることにより改善する可能性があります。
一度されてみてはいかがでしょうか？
https://www.iodata.jp/support/qanda/answer/s20269.htm

Wi-Fiの設定を見直すことができるのであればやってみてください。
・工場出荷状態に初期化（リセット）
・WPA3⇔WPA⇔WPA/WPA2-PSK（AES+TKIP）にする
・5GHz⇔2.4GHzにする
・IPv6になっていればIPv4にする（IPv6非対応機種の場合）
・プライバシーセパレーターがONになっていればOFFにする
・バンドステアリングをOFFにする（あれば）
・ビームフォーミングをOFFにする（あれば）
・ルーター機能付モデムとは別に無線LANルーターを取り付けられているのでしたらブリッジモードなど適切なモードになっているか確認する
※二重ルーターになっているかどうかは以下ページの要領で確認できます。
https://internet.watch.impress.co.jp/docs/column/homewifi/1141132.html