マウスがペアリングできない

https://support.nec-lavie.jp/product-info?prodId=PC-GN21EBDAV
こちらですね。

https://www.nec-lavie.jp/navigate/products2/pc/222q/07/lavie/n15/spec/index03.html
仕様を見ると


【いずれか選択可能】
・無し
・Bluetooth® BlueLEDマウス(Ver.5) *29 *30 *31 *34(横チルト機能付き *35)(ホワイト)


購入時に選択したBluetooth接続のマウスの話でしょうか？

Windows 11のノートパソコンで付属のワイヤレスマウスを登録する方法
https://faq.nec-lavie.jp/qasearch/1007/app/servlet/qadoc?QID=023748
そうであれば他の方が回答されていますが上記を参考にすると良いかと。

それでもペアリングが出来ないなら一旦マウスの電源を切りPCも再起動してペアリングをやり直して見るとか。

Windows 11でBluetooth機器を接続できない場合の対処方法
https://faq.nec-lavie.jp/qasearch/1007/app/servlet/relatedqa?QID=023412


とありますね。

Bluetoothの規格（通信方式）にどちらかが対応していなければ誤動作や正常動作しない可能性はありますね。
https://pc-karuma.net/how-to-check-bluetooth-version-on-windows-11-10/

距離を近づけてみる
再起動する（コンセントの抜き差し含む）
ペアリングし直す
充電する（電池交換）
GPS機能(位置情報)をオフ→オンにする
Bluetooth接続をオフ⇔オンにする
Bluetooth共有をオフ⇔オンにする
ペアリング検索中にアプリや機器を起動させる
Bluetoothのデバイスドライバーを削除し、再インストールする
OS(Windows)やドライバー（専用アプリ）をアップデートする
高速スタートアップを無効にする
https://office-hack.com/windows/windows10-faststartup-disabled/
このくらいでしょうか。

他のBluetooth機器が邪魔をしているという可能性はございませんでしょうか？
よくあるのが、携帯電話を傍に置いたり、スマートスピーカーを置いていたりするケースですね。

他解決事例が参考になると良いのですが。
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ご回答の中に「再起動する（コンセントの抜き差し含む）」がありましたので、試しにAC電源コードを抜いて、バッテリ駆動で電源OFF/ONをして試したところ、画面に「BT5.0 Mouse」とデバイス名が表示されました。それで、すんなりペアリング成功となりました。
まさか、AC電源供給がペアリングに悪影響を与えているとは予想もしていませんでした。どんな因果関係があるのでしょうかね？
もう一台のDELLのノートはAC電源供給状態で、しっかりペアリングできました。FMV特有の現象ですね。
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PCの機種はわかりました。肝心のマウスが不明ですよ。

以下試してみてはいかがですか。
Windows 11のノートパソコンで付属のワイヤレスマウスを登録する方法　→　https://faq.nec-lavie.jp/qasearch/1007/app/servlet/relatedqa?QID=023748

上記で解決しない場合は、次の方法を試す。
Windows 11のデスクトップパソコンで付属のワイヤレスキーボードやワイヤレスマウスを登録する方法　→　https://faq.nec-lavie.jp/qasearch/1007/app/servlet/qadoc?QID=023747

上記で解決しない場合は、サポートに問い合わせる。初期不良の可能性もありますのでパソコン一式の交換を申し入れたらいかがですか。
121コンタクトセンター　→　https://support.nec-lavie.jp/121cc
電話サポート予約サービス　→　https://support.nec-lavie.jp/reserve-tel

マウスの型番は、わかりませんか？
最近買ったマウスがら繋がらなくて調べたら、
小さなアンテナの役割を果たす部品をUSBに差し込む必要があるものでした。あやうく小さな部品を捨てるところでした。