WｉＭＡＸって本当に安くなるんですか？

WiMAXは無線によるデータ通信技術の規格の名称です。
Wi-Fiとか、無線LANと呼ばれるものの仲間で、物理的な線無しに、無線で通信する規格です。

日本では
http://www.uqwimax.jp/
UQ WiMAXが有名です。


> それによると、どれだけネットを使っても３８８０円で、利用制限も無しと書いてあります。

WiMAXを利用しているサービスには色々ありますので、料金や制限も様々です。
WiMAXはすべて3880円で制限が無い、というのは間違いです。
使わない月は安くなる代わりに、使用した場合はもっと高くなるプランや、WiMAX側では利用制限が無くても、プロバイダ側で帯域制限がかかるサービスもあるようです。
初期費用は高い代わりに、月々2980円というサービスもあるようですが、これは利用したことが無いので評判などは分かりませんが。

カカクコムで人気のプランとして一例を挙げると(人気と言うだけで、オススメというわけではありませんが)
http://kakaku.com/bb/plan_MVNO_uqwimax_sonet_261905130000000000000012/
こういったプランがあります。

色々な種類のサービスがある事は理解しておいた方が良いかと思います。

> スマホのパケット通信定額と一本化できるそうで

これは可能ですが、方法は2通りあり、かなり使い勝手が変わるので注意が必要です。

１つは最もシンプルな方法で、auのWiMAX対応スマートフォンを使用するケースです。
スマートフォンから直接WiMAXが利用できるので、追加の機器無しに、WiMAXが利用できます。
しかしauのパケット料+WiMAX利用料(+525円)がかかるので、現在すでにauやその他の会社のパケット定額の上限であるなら、安くなりません。(高くなりますね)
あくまでもスマートフォンからのアクセス速度を上げるのが目的のサービスです。

もう1つは、WiMAXを利用するWi-Fiルーターを購入する方法です。
スマートフォンから直接auなどのキャリアへ接続しないように設定する、あるいはそもそもそういったアクセス機能の無い、Wi-Fiだけのスマートフォンやタブレット端末、ノートパソコンなどを購入して利用する形になります。
この場合、
http://www.uqwimax.jp/service/product/speed_wi-fi.html
こういった持ち運び型のルーターをスマートフォンなどと一緒に持ち運ぶことで、WiMAX経由でアクセスでき、料金を3880円などの安い料金に抑えることも可能です。
この場合スマートフォンからキャリア経由でアクセスできない、もしアクセスするとパケット料金が発生する、といった点には注意が必要です。
2つの機器を連携して使用するので、バッテリーなどの問題、取り扱いの問題など、いささか面倒な点は増えます。

どちらの方法でも、Wi-Fi経由でWiMAXを利用できるので、自宅のインターネットをWiMAX経由にして、他の固定回線を廃止することは可能です。
しかし、WiMAXの最大速度は理論値で40Mbps、実際は3-10Mbpsほど、都会の混雑時間帯はもっと遅くなる場合もしばしばあります。
光を使った固定回線が100Mbpsで実測50Mbpsほど出るケースが多いので、これと比べると大幅に速度が低下する点は注意してください。