オフィス2010の再インストール

エラーの内容を書かないと誰も回答使用がないと思われます。
またウイルスに感染しているのであればOfficeを消しても無意味です。
ウイルスはソフトに感染するのではなくパソコン本体のシステムに感染します。
ウイルス対策ソフトなどで駆除を行ってください。

推測で書くと
・ライセンスキーの入力ミス
・使用可能数を超えている(電話での認証などで解消可能)
・消したはずのOfficeの残骸が残っている
・ウイルスが原因
・PC側でOFFICEのCDが読み込みに失敗している

＞日本郵政をかたった迷惑メールでウイルス汚染してしまい、

いわゆるWebレピュテーションの対策ができていないセキュリティソフトをお使いなのでしょうか？
であればむやみにURLをクリックするのは危険すぎます。

＞試行錯誤の末、オフィス2010をアンインストール

ウイルス感染したならアプリケーションを削除しても無意味ですよ。
そもそも、スパムメールも検出できないセキュリティソフトなら駆除も不可能でしょう。

OSのクリーンインストールを行うか、しっかりしたセキュリティソフトで全ての領域を検索・駆除が必要では？

＞試行錯誤の末

これの顛末を書いてください。
駆除が済んでいないPCにアプリを入れ直しても意味が無いのでは？

>セットアップしようとした時点でエラーが出て
エラー内容は？
表示された語句をそのまま補足してください
それによっては、
ディスク不良や汚れ、ドライブレンズの汚れ、劣化
ウイルスによる致命的なダメージがある可能性や、
ウイルス駆除しきれていないこともあります

また、ウイルス対策ソフトはなにをお使いですか？
信頼度が低いものなら、
そのソフトの誤作動の可能性もないとは言えない