パソコン画面に青い縦の線が出る原因と対処方法は？

まずはお使いのPCの正確な型番を書きましょう。PC本体底面や背面に貼られたシールに記載があります。

他の方が回答されていますが液晶自体の異常の可能性が高いですね。

BIOSを初期化する（パソコン購入時の状態に戻す）方法
https://faq.nec-lavie.jp/qasearch/1007/app/servlet/qadoc?QID=006918
を参考にBIOSのセットアップメニューを表示する操作をしましょう。その画面でも異常が見られるなら液晶自体の故障でしょう。

https://support.nec-lavie.jp/repair/
修理に出す方法もありますが
https://support.nec-lavie.jp/navigate/support/repair/guide/expense/index.html
かなりの高額になります。

>購入後５～6年経過したパソコン

修理対応期間について
https://support.nec-lavie.jp/navigate/support/repair/partslimit/
大体ですがPCの発売の発表日から7年で修理対応期間が終了するのでお使いのPC自体は既に修理対応期間が終了している可能性もあります。

HDMI出力端子があるなら外付けのディスプレイを購入してそちらの接続すれば一応使えるかも知れません。まぁそろそろPC自体の買い替え時かな？とは思います。

お使いのパソコンの型番を書いた方が良いですよ。

試しに、HDMI端子があればテレビに接続してみてください。
同じ様に青い線が出る場合はマザーボードの不具合の可能性があります。
稀にメモリが原因の場合もあります。
綺麗に映っていれば液晶パネルかディスプレイの不具合ですね。

ノートパソコンの場合は液晶パネルの交換になると思います。
デスクトップの場合はディスプレイの修理または買い換えですね。

直す方法ですが、必ず直るという物はありませんが無い事は無いですね。
ただし、分解しないと出来ない作業ですので、質問者さんがそこまでやる意思があるかどうかです。

次を試してみてはいかがですか。

１，放電処置を試す。
パソコンで放電処置を行う方法　→　https://faq.nec-lavie.jp/qasearch/1007/app/servlet/relatedqa?QID=008293

２，「Intel(R) HD Graphics ディスプレイドライバー(64bit版)」の更新プログラムがあれば適用する。下記、商品情報検索を開く　→　お使いのパソコンの型番を入力（例：PC-DA770HAB）　→　検索ボタン　→　商品一覧を表示　→　お使いのパソコンの型番　→　商品情報検索結果　→　サポートプログラムを探す　→　詳細はこちら　→　ダウンロード一覧　→　Intel(R) HD Graphics ディスプレイドライバー(64bit版)が表示されていればダウンロードページ　→　ダウンロード、更新手順を参考に適用する。なお、マイページにログインすればお使いのパソコンの画像が表示されます。画像をクリックすると商品情報検索結果が表示されます。以後操作は上記と同じ。
https://support.nec-lavie.jp/products/

３，改善されなければ、修理依頼と思います。
修理サービス　→　https://support.nec-lavie.jp/repair

例えば、
・電源入れて、メーカーのロゴ画面でも出る。
・PrntScreenで画面のハードコピーを取り、ペイントなんかで表示、拡大しても線は取り込めない。
なら、モニタの故障だと思います。

モニタの信号を画面の絵に変換する回路が断線したりショートしたりだとかが原因で、基本的に基板ごと交換するしかないです。
応急処置だと、モニタの周囲の枠をつまんだり、つんつんしてみるとか、ノートPCならヒンジの角度を変えてみるとかで、基板に力かかって曲がって一時的に改善するような事もあったり、なかったり。

修理か買い替えするのが良いです。

「青い縦線」が出るということは液晶画面の不具合です。こうなると液晶画面を交換する以外に対策はありません。
ノートPCの場合はメーカーに依頼して修理（液晶交換）ですね。デスクトップPCの場合は修理よりはモニター自体を買い換えた方が費用対効果としては安価にあがるかと思われます。

以上、ご参考まで。