Ipv4のサイトに繋がらなくなりました。モデム再起動やネットワークの設定も試しましたが解消されません。

補足ありがとうございます。
ルーター使用なのですね。
初期化が、よいかと思います。
ぷららのレンタル品でしょうか？
ぷららサポートセンターに聞いたところ、全てのルーターの動作確認は、
していないと言われました。
今年の7月にぷららの無料レンタルルーター申込して借りたのですが
各種ランプが、なかったので、以前から使用している
ＮＥＣ　Ａｔｅｒｍ　ＷＧ1800ＨＰ２で問題無く使えています。

設定で、ＩＰＶ４が、無効になったりは、ないでしょうか？
ルーターによっては、そのような設定もありますのでご参考まで。

それでも改善されないようでしたら、ルーターの故障かなと思われますね。

接続状況などを詳しく書いた方が、正しいアドバイス受けられますよ。
一般的なぷららの接続でしたら

壁－ＯＮＵ（光終端装置）－ ルーター － PC
とするのですが、ルーターは、使用していますか？
※ぷららから無償レンタルしていることもあります

169．で、始まるアドレスは、質問者さんのおっしゃるように
正しいＩＰアドレスが、取得出来ない場合、WINDOWSのシステムが
はき出すアドレスです。
ということは、ＤＨＣＰ（IPアドレスの自動払い出し機能）が、正常に稼働していないもしくは、ＤＨＣＰ機能が存在していないということになります。

ONUが、ルーターをかねている場合もあります。
補足していただければ、回答は、出来ますが
こちらでは、何度もやりとり出来ないので
ぷららのサポートに電話した方が、解決は速いです。

「ぷらら設定」とやらが勝手にv6に設定したのでしょう。それでも構いませんが、どうしてもv4に戻したいのなら、ご自分でルーターの設定（ppp設定）をやられたら。簡単ですよ。やり方はマニュアルに書いてあります。プロバイダの接続情報（ユーザID、パスワード）はご存じですよね。ちなみに169……はルータのアドレスです。ネットとは関係ありません。