DCP-J978Nとパソコンの接続方法

こちらの案件でしょうか？
https://support.brother.co.jp/j/b/faqend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj978n&ftype3=10178&faqid=faq00100024_000

パソコンにCDをセットしても何も変わらない　インストール画面が表示されない
マイコンピューターからCDドライブを開いてSetupを探して下さい

Windows10を御利用であればバージョンアップ（1809から1903）の関係もあり　メーカーサイトから最新のものをダウンロードして実行した方が良いかも知れません

確認ですが、箱の中にUSBケーブルや、LANケーブルは入っていましたか。
NETで調べた所入っていないと思います。
オプション扱いです。
PCと接続するケーブルが必要です。

新規購入したのであれば、まずはここで質問する前に、
取説を読んでください。
そのうえで、取説○○ページの××のところで□□となって進まない、など、
要点を絞った質問をしてください。
1から10まで無料で全て教えてください、という場ではありません。
そういった役務サービスを希望されるのであれば、
お店などの出張サービスにきちんと対価を払って指導を受けるべきです。

あなたがまず確認すべきマニュアルは、
https://support.brother.co.jp/j/b/manualtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj978n
↓
かんたん設置ガイド
https://download.brother.com/welcome/doc100990/cv_dcp577n_jpn_qsg_a.pdf
です。

【絶対に】DCP-J978Nの電源は切った状態のまま、
一番最初にパソコンに添付のCD-ROMをセットして、
インストールプログラムを起動させて、画面の指示に沿って進み、
プリンターの電源を入れる指示が出てから、プリンターの電源を入れてください。
パソコンにCD-ROMを読めるドライブが無いパソコンも増えています。
この場合は、
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DCP-J978N-B/W ソフトウェアダウンロード
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj978n
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から、コンピュータのOSを選択した後、
「フルパッケージダウンロード 【推奨】」に進んで、
ダウンロードしたファイルを実行してください。
これで、CD-ROMを使わなくても、最新のソフトを導入できます。