HL-L2370DNの無線LAN印刷について

USBと有線LANがありますので、
https://www.brother.co.jp/product/printer/laserprinter/hll2370dn/spec/index.aspx

https://www.buffalo.jp/product/detail/wex-733dhps.html
https://www.buffalo.jp/product/detail/wex-1166dhps.html
このあたりの、中継器兼イーサーネットコンバータを導入して、
[無線LANルーター]-(2.4GHz/5GHz)-[コンバータ]-(有線LAN)-[HL-L2370DN]
としてあげることで、無線LAN化できます。
※Buffaloの似た型番に、
https://www.buffalo.jp/product/detail/wex-733dhp.html
がありますが、こちらはイーサーネットコンバーターが無いので要注意。

または、使い終えた無線LANルーターをお持ちで、
「子機モード」とか「イーサーネットコンバータモード」などの名称で、
「無線LAN子機＋有線LANハブとしての動作モード」を持つものであれば、
上記のアイテムと同じ効果を得られます。

いずれにしても、
・HL-L2370DN：有線LAN設定でDHCPに。
・コンバータ→本来接続したかった無線LANルーターと接続
・コンバータとプリンタの間をLANケーブル接続
を先に済ませて、
・パソコンからは、フルパッケージダウンロード【推奨】をダウンロード＆実行
たとえばWindows系なら
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=hll2370dn&os=10013&dlid=dlf103823_000&flang=1001&type3=11

インストール途中の接続方式の選択では、
コンバータの存在を意識せずに「有線LAN接続」を選択でよいです。
前段階の準備が適切であれば、インストーラーによって
プリンターが検出されると思いますので、ポートもそのまま選択すればOKです。

この機種には、ネットのインターフェースが有線LANで使用するNICと呼ばれる部品しかついていませんので、プリンター単体では出来ません

NIC（有線LAN）のインターフェースしか持たない機器を無線化する為には、無線LANコンバータ（無線LANイーサネットコンバータ）という機器が必要になります

昔は単体で売られていたんですが、最近は無線ルータがこの機能を包括していたりするので、コンバータだけの機能の物が少なくなっています

無線ルータや無線中継器で、コンバータモードを搭載していれば大丈夫です

家電品店に行って、「有線LANしか使えない機器を無線で使いたい」って言えば普通はわかります
TV売り場の人間は良く知っているでしょう

価格はまちまちなので、納得できる価格帯のもの選べば良いでしょう

https://www.brother.co.jp/product/printer/laserprinter/hll2370dn/index.aspx
こちらのプリンタですか。

>USBから無線子機を挿して
って言うのが良くわからないです。プリンタにはプリンタとPCを繋ぐためのUSBポートはありますがそこにUSB機器を取り付けても使えません。

幸い有線LANはあるので有線で無線LANルーターと接続するのはどうでしょう？
LANケーブルを邪魔と言うのであれば
https://www.aterm.jp/product/atermstation/product/
一例ですが上記のような無線LANルーターに子機機能があるのでそれとプリンタのLANポートを繋いで有線LANを無線化するような方法もあります。