PCからの印刷ができません！至急対処法を教えてください！

パソコンとDCP-J577Nの間をWi-Fiルーターを介して接続しているなら、
「そのWi-Fiルーターを再起動」してみてください。
DCP-J577Nが対応している2.4GHz帯無線LANは混雑による干渉が大きいので、ご自宅の無線LAN混雑状態によっては、
充分な伝送帯域を確保できず、Windows側がお節介をして、
プリンターを一時停止状態や、オフライン状態にしているケースがあります。

その後、
他社Q&Aですがまとまって記載されているので
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印刷待ちとなったデータを削除する方法について教えてください
https://faq2.epson.jp/web/Detail.aspx?id=2167
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にそって、
プリンターの印刷待ちデータの削除と
一時停止、オフラインになっていないか、を確認してみてください。
（OSレベルの操作だけなので、プリンターメーカーに依存しない操作です）

これで回復したら、本格的に利用再開する前に、
a.プリンターの電源を切る
b.アンインストールツールで既存ドライバーを削除
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj577n&os=10013&dlid=dlf013746_000&flang=1001&type3=1039
c.パソコンを再起動
d.フルパッケージダウンロード【推奨】で最新ドライバー一式を導入
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj577n&os=10013&dlid=dlf104549_000&flang=1001&type3=11
※途中で、パソコンとの接続方式を選ぶところで電源を入れて検出させる
e.差分を適用する
e-1.ファームウェア（プリンタ本体の制御プログラム）更新ツール
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj577n&os=10013&dlid=dlf104651_000&flang=1001&type3=1043
e-2.ネットワーク診断修復ツール
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=dcpj577n&os=10013&dlid=dlf104495_000&flang=1001&type3=1245

これで最新の状態になるので様子を見てください。