電話回線変更でPC印刷不可能に！

https://support.brother.co.jp/j/b/producttop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj737dn
こちらですね。他の方が回答されていますが

現在インストールしているドライバをアンインストールしてプリンタの電源を切りPCを再起動します。

https://support.brother.co.jp/j/b/downloadtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj737dn
から

フルパッケージダウンロード 【推奨】
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj737dn&os=10013&dlid=dlf103165_000&flang=1001&type3=11
をダウンロードしてセットアップを開始し画面の指示にプリンタの電源を入れてドライバを入れ直しましょう。
その際にWi-Fi接続のやり直すことになります。

https://www.au.com/mobile/product/data/ztr01/
https://www.au.com/support/service/mobile/guide/manual/ztr01/
念の為、ルーターの設定も確認しましょう。
プライバシーセパレーターが有効になっていたりしないか？って点です。
デフォルト設定では無効になっているので可能性は低いとは思いますが。

ルーターが変わったなら
・PRIVIO MFC-J737DNに登録されているネットワーク設定値をリセット
・ドライバーをアンインストールしてから、再度インストール
が必要です。
Q&A　ルーターモデムを変更したら無線LANに接続できません
を参考に
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10316?a_id=13074&session=6UCUsQip

IPアドレスが変わったからでしょ。再インストールすればいい。

ネットワーク環境が変わったため、プリンタードライバーを入れ直すことにより改善する可能性があります。

・一旦、MFC-J737DNのプリンタードライバーをアンインストールしてプリンターの電源を切りPCを再起動
・以下ページより、フルパッケージダウンロード 【推奨】を選択しダウンロード
・ダウンロードしたフルパッケージドライバーを再インストール
これで症状が改善されるかご確認ください。

ソフトウェアダウンロード
↓↓↓↓↓
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadtop.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj737dn

恐らく、ルータを変更したので、ネットワークの設定が変わったのが原因だと思います。

次の流れでプリンタを再設定してみてください。

● プリンタを削除する → プリンタを追加する

プリンタの削除は下記のページを参考にしてください。
https://support.brother.co.jp/j/b/faqend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=es_ql700jp&faqid=faqp00001509_006

プリンタの追加は付属のCD、もしくは下記ページからダウンロードして行ってください。
(Windowsのbit数に注意してください)
https://support.brother.co.jp/j/b/downloadtop.aspx?__camcid=gcepbmkafw-183&__cami=3.3.1.0.npbizhdgcoec.kfbizhdgcoec-32&__camsid=kfbizhdgcoec-32&__camvid=npbizhdgcoec&_c_d=1&_ct=1629269119223&c=jp&lang=ja&prod=mfcj737dn&_ga=2.259042703.462429717.1629268469-1252079311.1629268469

上記でプリンタを追加するときに自動的にプリンタが見つからない場合、
プリンタの設定をリセットすると接続できる場合があります。

プリンタ本体のマニュアルからリセット方法を調べて試してみてください。
(電話帳などのデータが消える場合があるのでご注意ください)