プリンターをWiFi接続できない

相談したい事は・・・・

自宅にあるＷｉ－Ｆｉルーターに接続している該当のプリンターを
会社から持ち帰って来たパソコンで印刷したい。

と言う事で良いでしょうか？

その場合、既にやられていると思いますが、パソコンをＷｉ－ＦｉルーターのＳＳＩＤに参加させる必要が有ります。
多分、Ｗｉ－Ｆｉの沢山表示されているＳＳＩＤに対してパスワードを入力しても参加出来ていない筈です。
また、会社から持ち帰って来たと言う事は、通常ですと、パソコン側が固定ＩＰの所が多いですから、ネットワークの設定を変更する必要が有ります。
そのため、ＩＰアドレスの体系が違いますから、ドライバー関係を何度もアンインストール＆インストールを繰り返してもＩＰアドレス体系が違いますので、ドライバーのインストールが完了してもプリンターを見付ける事が出来ませんので無駄足です。
なので、パソコンのネットワーク関連の設定方法を判らない方の場合は、ＵＳＢでの接続を続けるのが無難です。

そのため、一旦面倒ですが下記のＵＲＬからアンインストールツールをダウンロードしインストールを行ってから、アンインストールを行った後に、プリンタードライバー等々をインストールしてください。

https://support.brother.co.jp/j/b/downloadend.aspx?c=jp&lang=ja&prod=mfcj6510dw&os=10013&dlid=dlf013746_000&flang=1001&type3=1039

①パソコンに登録しているプリンタードライバーのポートの構成を見てIPアドレスが一致していることをご確認ください。

②アンインストールというのはブラザー公式アンインストールツールのことでしょうか？
以下ページの方法でもエラーになるのでしょうか？
具体的なエラー名や文章を補足いただけると良いかもしれませんね。
【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/


③以下ページを参考に設定されてみてはいかがでしょうか？
https://togeonet.co.jp/post-9984

まず、機器類（プリンター・PC/スマホ・無線LANルーター等）の再起動をして改善するか確認してみてはいかがでしょうか。

それぞれの機器がWi-Fiに接続されていてもPC～プリンター間が正常に接続できていなければ意味がありません。
プリンターの電源を入れられるまでにどのくらいの期間が空いていたのか不明ですが、IPアドレスが変わった可能性は考えられないでしょうか？
その場合、プリンタードライバーを入れ直すのが手っ取り早い方法かもしれませんね。
付属CDを使用するのではなく、ブラザーホームページよりプリンタードライバーを入れ直す事をおすすめします。

・プリンターの操作でネットワーク初期化をしてプリンターの電源を切る
　※この時USB接続されている場合は抜いておく
・一旦、プリンタードライバーをアンインストールしてPCを再起動
・以下ページより、フルパッケージダウンロード 【推奨】を選択しダウンロード
・ダウンロードしたフルパッケージドライバーを再インストール
これで症状が改善されるかご確認ください。

改善しなければ以下項目について対処後、再度試してみてはいかがでしょうか？
　※標準ドライバーがインストールされていたらそれも削除
　※同じようなプリンタードライバーを登録していればそれも削除
　※ブラザー公式のアンインストールツールを使用してください
　※セキュリティソフトを一時停止してください

【インクジェット/レーザー プリンター】(Windows)今まで印刷できていたのに、突然印刷できなくなった
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10255/

Webページからドライバーをインストールする方法
↓↓↓↓↓
https://www.youtube.com/watch?v=V7pUbPDKogU&feature=youtu.be

【インクジェット/レーザー プリンター・スキャナー】ドライバーのアンインストール方法（Windows、macOS）
↓↓↓↓↓
https://faq.brother.co.jp/app/answers/detail/a_id/10363/

ソフトウェアダウンロード
↓↓↓↓↓
https://www.brother.co.jp/download/software/index.aspx