パソコンからプリントできない

・プリンターの機種名
・コンピューターのOS
・コンピューターとプリンターの間の接続方式
が全く不明なのでコメントが困難です。

一般的に
[PC]-(A)-[Wi-Fiルーター]-(B)-[プリンター]
のようにWi-Fiルーターを介して接続をするので、
[Wi-Fiルーター]が貸与されていたものを使用していたのであれば、
[Wi-Fiルーター]が変わりますので、
1.[PC]-(A)-[Wi-Fiルーター]の区間Aの接続再設定
2.[Wi-Fiルーター]-(B)-[プリンター]の区間Bの接続再設定
3.[PC]にてドライバー類を再インストール
の3工程を行う必要があります。

状況から3.をおそらくやっていないです。
a.プリンターの電源を切った状態で、
b.ブラザーのサイトからOSを選んで
「アンインストールツール」を実行して既存ドライバーの削除
c.パソコン再起動
d.「フルパッケージダウンロード【推奨】(Windowsの場合)」をダウンロード・実行してドライバーのインストール
e.フルパッケージダウンロードからの差分のダウンロード・インストール（ファームウェア、ControlCenter、ステータスモニターなど）
を実施する必要があります。

LANケーブルは繋がっていますが、ルータが変わったことによりIPアドレス体系が変わってい素可能性があります。
例: 192.168.1.xxx → 192.168.0.xxx など

パソコン・プリンタ共に新しいルータからIPアドレスをもらい、それぞれに通信はできるようになっていますが、パソコン上の「プリンタ登録」が古いままで、以前のIPアドレスと通信しようとしてしまっているのかもしれません。

一度プリンタ登録を削除し、接続しなおしてみると良いでしょう。