エプソンEP704Aプリンターのトラブル

　用紙が滑ってしまい、給紙されない状況ではないかと推察します。こういう場合は、給紙ローラーの清掃がおススメなんですが、マニュアルを拝見すると、最近のエプソン製品みたいに、給紙ローラーが露出しないタイプのようですね。直接拭けないと思いますので、普通紙を使って清掃を試みるか、クリーニングシートを使うとよさそうですが。
　https://faq2.epson.jp/web/Detail.aspx?id=000395#6
　FAQが参考になるのではと思いました。ご確認されてみてはいかがでしょうか。

以下を参考にして下さい。
https://printer-lib.jp/2015/05/30/1364

尚、これ以外には、
・電源を切り、コンセントの抜き差し後に電源ON

これでダメなら、修理または買い換えをご検討下さい。

>紙詰まりと出ますが

どのタイミングで発生しますか？
正常な流れでは、おおむね
1.パソコンなどから印刷指示をする
2.背面トレイからプリンタ内部に引き込もうとする
3.印字ヘッドが左右往復しながらインクを吹き付ける
4.印刷が終わって手前のトレイに排紙される
の4段階で印刷が終わると思うのですが、
紙詰まりとなるのは、実際にどの段階ですか？
2.か3.かでも、結構異なります。

>本体に紙はつまっていませんが

プリンタ内部に用紙が無い状態ということは、2.の段階ですかね？
だとすると、背面給紙のモデルなので、通常は
バタッという感じでトレイの背板が跳ね上がり、紙が1枚入っていくときに、
入っていかず、もう一度バタッとしてから、給紙エラーになるのでは無いですか？
（いわゆる給紙ミス状態）

だとしたら、経年により、背面給紙トレイにあるゴムローラーの目地に、
用紙の裁断粉などが入り込んで、摩擦力が低下してきているために、
「バタッ」の時にローラーが用紙を掴めずに滑っている可能性が考えられます。

この場合は、
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ハガキの給紙がうまくいかない場合の対処方法を教えてください
https://faq2.epson.jp/web/Detail.aspx?id=395#5-2.
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にある、「6-2.PX/PM用クリーニングシートで行う場合」の項にある、
クリーニングシートを使って、ローラーの目地を清掃することで、
摩擦力を回復させて、用紙を掴めるようにしてあげることで回復の可能性があります。

給紙ローラーの部分に両面テープがあり、これを空通しすることで、
ローラーの目地に入り込んだ紙の粉を除去します。

プリンタクリーニングシート(A4サイズ3枚入り)
https://www2.elecom.co.jp/products/CK-PRA43.html
なども同じコンセプトの商品ですね

　
破れた紙の破片がどこかに詰まってませんか？