ルーター

ルーターの電波の出力は法律で決められており各社ほぼその最大出力となっています。
違いはアンテナぐらいです。
Wi-Fiの中継器を使うとかPLCアダプタとWi-Fiルーターをアクセスポイントモードで使うなどしてみてはどうでしょうか？

>２階にルーターを設置していますが１階では接続が悪い。
2階にブロードバンドを引き込んでいらっしゃるのでしょうか？
通常の工事では、基本的には地上階に設置するのが標準なので。

間取りや建物の構造、
ルーターはどこのメーカーのどんな機種を導入されて、
どのような向きで配置しているか、などによって
電波の到達度合いは大きく変わります。

>もっと強力なルーターにかえられないでしょうか？

強力な、という意味では国内の法規により規制があるので、、
一定以上の出力を持つものを販売できません。

現状、引き込みが2階にあるのでしたら、
既設ルーターの仕様にもよりますが、
・1Fで2Fからの電波が良く到達する場所があるならば、
そこに中継器を設置して、2Fの電波を受信して受ける
http://www.aterm.jp/product/atermstation/topics/warpstar/relay.html

・1Fで2Fからの電波が良く到達する場所がないならば、
2Fのルーターの有線ポートからPLCを用いて1Fに引き込んで中継させる
https://www.tp-link.com/jp/home-networking/powerline/tl-wpa4220kit/

といった手法をとる方法が現実的ですね。

私は、So-netの関係者ではありません。
この質問が、bristol0818 さんの操作によって、So-netの質問サイトから、外部サイトに接続されて、誰でも閲覧・投稿が出来る一般の質問サイトの「ＯＫ　ＷＡＶＥ」にも表示されました。
私の回答は「ＯＫ　ＷＡＶＥ」からです。



＞　戸建て住宅で利用しています。
＞　２階にルーターを設置していますが１階では接続が悪い。

「接続が悪い」という意味は、固定回線に接続のWiFi電波が弱いという意味ですか？。
木造家屋なら、１階～２階の間なら、固定回線に接続の「WiFi無線ＬＡＮルータ」のWiFi電波は届くはずなんですけどね。
木造家屋なら、壁・床・天井は、２～３枚以上はWiFi電波が通り抜けるはずです。しかし、断熱材に金属が混じっていると、壁・床・天井のはWiFi電波が通り抜けは１～２枚程度以下となります。
また、鏡・ガラス戸があったり、壁・床・天井が「鏡面仕上げ」や、家具等にも「鏡面仕上げ」があると、WiFi電波の通り抜ける角度によっては、WiFi電波が反射してしまうこともあります。
コンクリートの家屋でも、壁・床・天井のはWiFi電波が通り抜けは１～２枚程度以下となります。

もし、「接続が悪い」という意味が、通信速度が遅いという意味ならば、固定回線に接続のWiFi電波なら、5GHz帯で通信速度が50Mbpsくらい、2,4GHz帯で通信速度が10Mbpsくらいなら、御の字です。
なお、回線速度の事ならば、ルータにLANコード直結で、いろいろな測定サイトで、時間を変えて測定してください。



＞　もっと強力なルーターにかえられないでしょうか？

「強力」の意味が、電波の出力が強いという意味ならば、日本国内の法律で販売が出来ません。

あとは、ルータに外部アンテナがあるタイプなら、そのアンテナを水平にして、ＰＣの方向に調整するとか・・・
つまり、ルータの様なアンテナが垂直にすると、アンテナら水平方向の電波の送受信の感度が良くなります。（←　指向性のこと）
これを、１階のＰＣの方向と、ルータの電波の送受信の感度を考えて、水平にするという意味です。

また、WiFi電波の「半波長」くらいの長さで、ルータやＰＣをずらすと、WiFi電波が強く来ている場所が有るかもしれません。
WiFi電波の「半波長」くらいの長さとは、「WiFi無線ＬＡＮルータ」なら、WiFi電波5GHz帯と2,4GHz帯の２種類があるなら、半波長とはだいたい３０～５０センチくらいです。
つまり、ルータか、ＰＣのどちらかを、３０センチ前後ずらすと、送受信の電波強度が上がることもあります。

複数の無線機器でブリッジ接続中継する、メッシュネットワークで広範囲接続する等、無線のみでも対応可能ですが、一番安上がりで確実なのは1-2FをLANケーブルをつなぎ、1Fにも有線接続で無線LANルータを設置することでしょう
屋内での配線が難しければ換気口・窓等から屋外を通じてつなぐのがいいです

他の方が回答されていますが

無線LANの電波の届く範囲・距離について
https://www2.elecom.co.jp/network/wireless-lan/column/wifi_column/vol08/
日本国内で販売されている無線LAN機器は電波法にで許された範囲内の出力のものしかないのでどうしようもない部分はあります。

https://www.buffalo.jp/product/detail/wtr-m2133hp_e2s.html
みたいなのを使えば2Fから1Fでも繋がるようにネットワークを構築は可能でしょう。ただし値段が高いのでなかなか手は出ませんが。

一番良いのはLANケーブルを2Fと1Fを結ぶ階段の位で良いのでケーブルを這わせて1Fにもう一つルーターをAPモード、ブリッジモードで設置してやればかなり電波状況は改善するとは思います。

http://www.aterm.jp/product/atermstation/topics/warpstar/relay.html
普通に中継器を使うって手もありますし中継を多段にしてやるって手もありますがこちらも出費が多くはなりますね。また電力線を使うPLCアダプタって手もありますが。