ELECOMのWRC-3000GS

とりあえず手順通りにやっていただいたのなら、
PR-400NE(ルーターモード)＆WRC-3000GS（アクセスポイントモード）
の構成に向けての物理的な接続は正しく構成ができて、
WRC-3000GSをアクセスポイントモードで使う設定も正しいはず、
というところまで来た理解です。

あとは、
---
[光ファイバー]
↑[1]↓
[PR-400NE]
(背面のLANポート1～4の任意のもの)
↑[2]↓
(※背面の【LANポート】に接続)
[WRC-3000GS(アクセスポイントモード)]
↑[3]↓
[パソコンやスマホなどの機器]
---
の、[1]および[3]を設定していくことになりますが、
[3]について、
>あと、WRC-3000GSのSSIDを検索し、Keyを入れて接続してください
>ですがインターネットに繋がらないので、出来ません。

[3]の設定について、
「インターネットに繋がらないので」ということと
依存性は基本的にありません。
インターネットの閲覧ができるかどうか、と、
Wi-Fi接続の設定自体は、別の話です。
添付の画像を参考に、かんたんセットアップシートまたは
ルーター底面のラベルに書かれた、
elecom-ではじまる名前のSSIDが検索し、
Keyを入れて接続できませんか？

現在は、一つ一つ可能性をつぶしていく段階なので、
最後のインターネット接続のことは気にせずに、
まずは[3]のところのパソコンやスマホを、
WRC-3000GSのSSIDを検索してKeyを入れるところまで
に集中してもらった方が良いです。

その後、[1]のための接続を確認します。
NTTから届けられた封筒に記載された
フレッツ接続ID（メールアドレスのような文字列）と
接続パスワードが必要になりますので、
NTTからの送付文書を手元に用意してください。

https://okwave.jp/qa/q9783898.html
の続きですか？

WRC-X3000GSのWi-Fi6を活かすのなら、
（ax対応の子機を持ってないとあまり意味ないですが....）
PR-400NEがあるということは、ひかり電話を契約されているため、
PR-400NEを使わない、ということはできませんので、
下記のように、PR-400NEの下位に、
アクセスポイントモードに設定をしたWRC-3000GSをつなげます。
ルーターやDHCPはPR-400NEのものを使い、
Wi-Fiに関することだけをWRC-3000GSに任せる、
という形にするのです。

つなぎ方イメージ：
[光ファイバー]
↑↓
[PR-400NE]
(背面のLANポート1～4の任意のもの)
↑↓
(※背面の【LANポート】に接続)
[WRC-3000GS(アクセスポイントモード)]

※背面のWRC-3000GS【LANポート】1～4の任意に接続です。
PR-400NEの下位ですが、【INTERNETポートではありません】
※ここ、ハマるポイントです。

なお、これまでにいろいろ試行錯誤されたようなので、
WRC-3000GSの設定値がいろいろ変わっていると思いますから、
下記の手順で作業してください。

1.WRC-3000GSのLANケーブルをすべて外す
2.WRC-3000GSのACアダプターを抜き電源を切る
3.下記の[5]動作モード切替スイッチを[アクセスポイント]に切り替える
4.[PR-400NE]の背面LANポートの空きと、[WRC-3000GS]の背面LANポートの空きをLANケーブルでつなぐ
5.WRC-3000GSACアダプターを挿して起動させる
6.下記の[7]RESETボタンを爪楊枝などで
POWERランプが点滅を始めるまで５秒ほど押し続け、離す

背面図（切り替えスイッチ、LANポート、RESETボタン）
https://www.elecom.co.jp/support/manual/network/wireless-lan/router/wrc-x3000gs/usersmanual/06/#section-6

これにより、
WRC-3000GSのSSIDとKeyは本体底面のラベルに記載の規定値、
かつ、アクセスポイントモードで起動してきますから、
あとは、スマホなりPCなりで、WRC-3000GSのSSIDを検索し、
Keyを入れて接続してください。

参考：アクセスポイントモードへの設定切り替え方法
https://www.elecom.co.jp/support/manual/network/wireless-lan/router/wrc-x3000gs/usersmanual/02/#section-3-4
上述の手順は上記の切り替え方法と、
WRC-3000GSの初期化を同時に行っているものです。

まずはこれをやって、接続できることを確認してください。

繋がらなくてずっと焦ってるのだとは理解できますが、まずは落ち着いてください。
私も、この回答1つで解決するとは思っていません。
不明な点がいろいろありますので、少しずつ解決していけば、最後にはちゃんと繋げられます。

さて、PR-400NEは、有線ルータとして特に悪いものではありません。
LANポートは1Gbps対応していますし、IPv6、および IPv4 over IPv6 にも対応しています。
「xx-500xx」や「xx-600xx」に交換しても、このままでは状況は変わりませんよ。

お使いのプロバイダはどこでしょうか?
その開通資料で、PR-400NEにPPPoE接続を設定すれば、まず有線でインターネットに繋がるようになります。

その方法が難しいようであれば、契約プロバイダにおいて、「IPv6サービス(IPv4 over IPv6)」を申し込んでみてはどうでしょう。
「IPv6サービス(IPv4 over IPv6)」を申し込むと、PR-400NEを繋いでおくだけで、インターネットに繋がるようになります。
※PR-400NEはあらかじめONUに接続し、電源をずっと入れておいてください。

そうして、WRC-3000GS(WRC-X3000GSの間違い?)をアクセスポイントモードで設置すれば、高速Wi-Fi通信できるようになります。

まずは、あなたの契約しているプロバイダを教えてください。どこでしょうか。