なまえラベル　ブラザー対応？

意図している用紙と、brother製プリンターそれぞれの
具体的な品番を書いていただいた方が良いでしょう。

用紙によってはインクジェットプリンター用ではないものもありますし、
プリンターが使用しているインクの液性によっても対応/非対応があります。
ブラザー機の多くは黒が顔料、カラー3色が染料という機種が多く、
紙種によって顔料非対応などの指定があるために、
事前確認が必要かと思います。

https://www2.elecom.co.jp/paper/label/name/index.html?category=client-personal
このあたりの用紙って意味でしょうか。
用紙のサイズにプリンタが対応していればプラザ―のプリンタで印刷は出来るでしょう。

http://qa.elecom.co.jp/faq_detail.html?id=4469&category=170&page=1
細かい注意点などは幾つかありますが。

エレコム製の名まえラベルをつかうのですね。
A4版の用紙なら対応できますね。
印刷に使うソフトは何を使いますか？
用紙設定でエレコム製品が指定出来れば簡単です。