無線LAN子機「接続先一覧」で「接続」が表示せず

＞ご指摘の通り、右側の「アプリと機能」の中に該当する項目がありません。但し最初にCD-ROMからインストールした時にはこれが出てきたので、これをアンインストールしました。 現状は、「最近追加されたもの」、「アプリと機能」、タスクトレイのアイコンの、いずれも表示されていない状態です。

朝、妻のパソコンを拝借しインストールして（それが、添付していた画像です）アプリをアンインストールしたのですが、何も残っていない状態なので・・・・・

ここから、実物を見ていないので予想です。
ドライバを削除した際に、アプリの残骸が残った状態になっているかもしれません。
エクスプローラーを起動させ、Ｃドライブのprogram　Filesとprogram　Files(x86)の中にelecomと言うフォルダーが残っているか？を確認します。
多分、起動するのですから、どちらかに残っているかどうか？の確認です。
（まだ、この時点では、削除しないでください）
その残骸も綺麗に消して、パソコンをWDC-300SU2SBKを挿してＣＤ－ＲＯＭからアプリケーション等々をインストールする前に戻す作業に入ります。

WDC-300SU2SBKに添付されていたＣＤ－ＲＯＭにはWinデータ用.exeとWin10用データ.exeのファイルが有りましたでしょうか？
もし、ありましたらＣドライブ以外の所かＣドライブしかない場合は、デスクトップ以外の所にフォルダを作成します。

そのフォルダにWin10用データ.exeをコピーします。
コピーしたフォルダーに移動し（開いて）、Win10用データ.exeをダブルクリックします。
ダブルクリックすると、ポップアップが表示されますので、実行。
解凍が始まりますので、終わるまで待ってください。
解凍が終了すると、Win10用データと言うフォルダーが作られます。
そのフォルダーに移動します。
そのフォルダーの中にUnInstall.batと言うのが有るのを確認だけしてください。
確認が終わりましたら、少し上に戻りSetup.exeをダブルクリックして実行してください。

※残骸が残っていて、このSETUPでも以前のアプリケーションが残っていると認識出来れば、削除可能です

運が良ければ、すでにインストールされているとのメッセージが出てくると思います。
もし、上書きインストールしますか？　の場合は、構わず上書きインストールします。

インストール終了後、再度、エクスプローラーで先に確認したフォルダに移動します。
上書きインストールの場合は、存在していますが削除が表示され削除を選択した場合は、該当のフォルダの有無を確認してください。

上書きインストールした場合、設定→アプリ　を選択し、一覧で表示した際に、該当のアプリが有るか？を確認してください。
有れば、そこでクリックしアンインストールを選択。

これで、元に戻っているはずです。
後は、今まで説明した通りです。

https://www.ksdenki.com/shop/g/g4953103622227/
エレコム 無線ＬＡＮアダプタ　　３００Ｍｂｐｓ
WDC-300SU2SBK　ブラックのスペック
↑ここを見て下さい、win10には非対応ではありませんか？

手元で近くにあるエレコムのＣＤ－ＲＯＭからインストールし表示させた画像を添付しますね。

で、赤線で引いた物が見当たらないと言う事でしょうか？
インストールしたのは、補足が入ってからなので、添付画像は本日（10月7日）になってます。
また、管理者もしくは管理者権限で入らないと、Windows10　HOMEの場合、観えないのかもしれません。
自宅には、Windows10　Proしかないので管理者権限を所有している私のＩＤで入っているので違うかもしれません。

＞アイコン上にポインタを載せても、設定ユーティリティが表示され、ご指摘の接続先一覧が表示されないという状態です。 ただ、デバイスマネージャー上のこのアダプタのドライバのプロパティを見てみると、「このデバイスは正常に動作しています。」と出るので、アダプタそのものは正常に認識だけはしているのではないかと思いました。

教え忘れです。　ごめん
設定ユーティリティが邪魔をしてくれるので、アンインストールしてください。
アンインストールが終わったら、念のためパソコンの再起動を掛けます。
多分、７から始められると思いますよ。

今までやったであろう事をまとめて、手順にしてみますね。

１．ＬＡＮアダプタを挿した。
２．付属のＣＤ－ＲＯＭからドライバをインストールした。
→Windows10用ではないドライバーだと知る。
３．ドライバのアンインストール
４．ＬＡＮケーブルを抜いて確認してみた。
→ドライバからのメッセージで、接続されていない

ここからです
５．パソコンの再起動をする（４で、メッセージが表示されたので、Windows10上にドライバーのイメージがロードされたままなので）
６．ＬＡＮアダプタを差し込む
パソコンが認識するとスピーカーの音量を上げていれば、認識音が出ます。　また、ＬＡＮアダプタに付いているランプが短い点滅が数秒した後、一定間隔で青の点滅に変わります。
７.ＬＡＮケーブルは挿したままでも良いので、右下タスクトレイのネットワークアイコンをクリック
添付画像の様に表示されます（例として、私の自宅の物です）。
無線ＬＡＮアダプタが認識されていれば、この様に出ます。
８．繋げたいネットワークをクリックします。
９．パスワード（暗号ｋｅｙ）を求められるので、入力します。
10．ｗｉ－ｆｉでの接続が出来ているか？　を確認したい場合は、ＬＡＮケーブルを抜いてください。

以上ですが・・・・・・