無線Wi-FiWRC-300の暗号キー変更したい

マニュアル一覧
https://www2.elecom.co.jp/search/link/search.asp?kataban=WRC-300FEBK&link_type=2
↓
4.ユーザーズマニュアル [PDF形式]
https://www.elecom.co.jp/support/manual/network/wireless-lan/router/wrc-300febk/WRC-300FEBK_users_v4.pdf
31～32ページ（PDFファイル内では60～62ページ）
「セキュリティを設定する（無線の暗号化）」
に沿って作業されているものと思います。

手順1～2については
正直、WRC-300FEBKでは
・認証方式はWPA Pre-Shared Key
・暗号化方式は WPA TKIP
しか選択肢がありません。
（WEPはすでに暗号が破られているので使用禁止です）

手順3～4では
パスフレーズを任意の文字列（できるだけ長い値を推奨）
して、手順8まで完走できませんか？
どこで引っかかりますか？

以下、蛇足ですが...
冒頭にも記載しましたが、WRC-300FEBKはかなり古いルーターになり、
安全のかなめとなる暗号化の規格も
現在となっては弱い規格しか対応をしていません。
市場価格4500円くらいで
電波混雑にも強い5GHzに対応したルーターが入手できますので、
この機会に安全性向上の観点からも、
置き換えを検討されることをお勧めします。
挙げるならば
Buffalo WSR-1166DHPL2
https://www.buffalo.jp/product/detail/wsr-1166dhpl2.html
NEC WG1200HS4
https://aterm.jp/product/atermstation/product/warpstar/wg1200hs4/
などが必要十分な性能でコストパフォーマンスが良いかと。

PCページから管理画面にアクセス→SSID設定→編集→事前共有キーを変更する→設定

どこでつまずいてるのでしょう？
写真の「7」の画面にはなりましたか？
7まで来たなら設定は終わってます。

7の画面には
設定を反映し再起動するには「更新」ボタンを押してください
と書いてあるので「8」まで行けい場合は電源を再投入すれば更新されてるはずです。