中継機のSSIDの表示方法

お使いの中継器機種名が不明ですが、
基本的には
>2.4Ghzのシングルモードに設定した中継機
の場合、
大元の親機が発する2.4GHz帯のSSIDを使いますから、
中継器自身のSSIDは見えなくて正解だと思われます。

使われている親機、中継器の型番が不明なので正確ではないかもしれませんが、中継器のSSIDは基本的には親機のSSIDと同じになります。

親機のSSIDを中継している、という形になります。
敢えて別のSSIDにする設定もありますが、その場合は中継と言えるのかは疑問です。

同じSSIDにすることで親機の到達範囲を広げ、文字通り電波を中継するという事になります。