インターネットが時々切断されます。

>エレコムの無線LANギガビットルーター
ではなくて、具体的な機種名を挙げていただいた方がよいです。
また、そのエレコム製ルーターの動作モードなどの適正化のために
そのエレコム製ルーターの上流側に
つながっている機器名をすべて挙げていただいた方がよいですね。

>ドコモ光で
住居形態やひかり電話、TVオプションの有無にもよりますが
NTTからの貸与機器も含めると最大で
[ONUまたはモデム]→[ホームゲートウェイ]→[エレコム製ルーター]
3つくらいの機器がつながっているはずです。

概ね
・[ホームゲートウェイ]→[エレコム製ルーター]の間の設定
・[エレコム製ルーター]と[PCやスマホ]の間のWi-Fi接続
のどちらかまたは両方に起因するものになるかと思います。

特に後者について、
パソコンとルーターの間が2.4GHz帯でつながっている場合には、
ほかのルーターや無線機器などからの干渉により
接続が不安定になっている可能性があります。

エレコム製ルーターは、2.4GHzと5GHzのSSIDとKeyを共通化する「バンドステアリング」が既定値有効の機種が多く、
このあたりのトラブルの対処がやっかいになりやすいです。
可能ならば、
1.まずはルーターを再起動
（→2.4GHz帯の干渉だけならこれで軽減される可能性があります。）
2.ルーターのファームウェアの更新を確認
3.バンドステアリングを解除して、2.4GHz帯5GHz帯にそれぞれ別のSSIDを付与
（例：いままでのSSIDの末尾に2.4GHzは"-G",5GHzは"-A"とするなどがわかりやすいです）
4.子機類（PCやスマホなど）をできるだけ5GHz帯SSIDに接続
（2.4GHzはプリンターなど2.4GHzのみ対応の機器に絞る）
をして、
まずは2.4GHz帯への依存を軽くするところから始めてみてください。

出来ればルーターの型番を書きましょう。

それとルーターに接続しているのはPCでしょうか？そのあたりの機器の情報も書きましょう。また無線LAN接続か？有線LAN接続どちらで利用しているのでしょう？

無線LANの場合は通信が安定しないような時に「インターネットなし」と言った表示が出ることもあります。
有線LANの場合はLANケーブルが古いなどケーブルの劣化等が原因で「インターネットなし」と言った表示が出ることあります。

古いLANケーブルを利用していませんか？
LANケーブルにも劣化があります。

以下を参照して下さい。
https://icip.info/internet-nasi/