Bluetoothのバージョン

Bluetoothのバージョンは、通信速度や省電力機能の対応レベルに関係していますが、音量には直接関係ありません。
バージョンの違う機器同士で接続する場合、低い方のバージョンに合わせられます。すなわち今回の場合、Bluetooth4.0レベルで接続していることになっています。

しかし省電力という点に関してはBluetooth4.0時点で対応しているので、Bluetooth3.0以前と接続する場合とは違い、ヘッドホン本来のバッテリー性能を発揮できるでしょう(通話・待機時間)。

音量が小さいのは、ヘッドセット自体のマイク性能のせいと考えられますが…。
マイクを口元に持ってきて喋るんでも全然小さいでしょうか?
マイクのゲインを上げても無駄でしょうか?
スマホにペアリングさせて使った場合は、どうでしょうか?
その辺を検証してみるとかでしょうか…。

Bluetoothのバージョンに関しては、下記のＵＲＬが判りやすく説明してくれています。

Bluetoothのバージョンの違いについて解説
https://www.radius.co.jp/blog/bluetooth-version/

参考にしてください。