PCが突然壊れ、新しいＰＣに住所録が移せない。

とりあえず、以下動画ページの要領でハードディスクのみ取り出して、
エクスプローラーで読み込ませることができる環境を作ってみてはいかがでしょうか？

https://www.youtube.com/watch?v=eeC_ftkhU2s

その後、以下ページの要領で対処してみてはいかがでしょうか？
https://faq.sourcenext.com/app/answers/detail/a_id/15752/

もし、古いパソコンのHDDが物理的故障でなかたら。次の方法で可能と思います。物理的故障、論理的故障の判断方法はありません。

ご自身で古いパソコンが分解可能なら古いパソコンからHDDを取り外し、HDDケースを購入して新パソコンにUSBで外付けHDDで繋いで新パソコンにデータを移行するか、筆王を起動して外付けHDDから住所録を開く。ご自身で分解が困難なら作業費用が必要ですが、近くのパソコン修理業者に持ち込んで取り出して貰う。なお、いきなりパソコン修理業者に持ち込むのではなく電話で費用の確認をした方がいいでしょう。

古いパソコンがデスクとトップなら3.1インチ、ノートなら2.5インチの外付けHDDケースです。HDDをとりだしてからサイズを確認して購入した方がいいと思います。

HDDケース 3.5インチ → 　https://www.amazon.co.jp/s?k=hdd+%E3%82%B1%E3%83%BC%E3%82%B9+3.5%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%81&crid=1NCLRQBXB2OV0&sprefix=HDD+%E3%82%B1%E3%83%BC%E3%82%B9%2Caps%2C184&ref=nb_sb_ss_ts-doa-p_2_7

HDDケース 2.5インチ → https://www.amazon.co.jp/s?k=hdd+%E3%82%B1%E3%83%BC%E3%82%B9+2.5%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%81&__mk_ja_JP=%E3%82%AB%E3%82%BF%E3%82%AB%E3%83%8A&crid=2P21ZWK1V5ZJO&sprefix=hdd+%E3%82%B1%E3%83%BC%E3%82%B9+2.5%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%81%2Caps%2C183&ref=nb_sb_noss_1

筆王の住所録の拡張子は　fdz だから古いPCで ＊.fdz で検索したら住所録が表示するからそのフォルダ－に行ってコピーして新しいパソコンの筆王の同じフォルダ－にコピーすれば良いだけ。
（＊はキ－ボ－ドのかけ算キ－）

古いＰＣに入っている当時の古い筆王の住所録をUSBメモリにエクスポート（コピー）して新しいＰＣの筆王の住所録に貼り付けてみて下さい。新しいＰＣに筆王がインストールされていない場合は、新しい筆王を購入してインストールしてください。
筆王の住所録をExcel形式にエクスポート（書き出す）する方法は、以下の通りです。
Excel形式に書き出したい筆王の住所録を開きます
画面左部の「住所録」をクリックし「ファイル」メニュー内の「他形式ファイルに書き出し」をクリックします
「書き出しデータの選択」画面でExcel形式に書き出す対象の宛先を選択し「次へ」をクリックします

なお、できれば、住所録は、常にどんなアプリでも利用できるように、Excel形式で保管しておけば、筆王以外の無料のアプリ(Wordの差込文書等)ではがき等への宛先印刷が簡単にできます。

【筆王 はがき整理】住所録データのエクスポート（書き出し）方法を知りたい
https://faq.sourcenext.com/app/answers/detail/a_id/4663/~/%E3%80%90%E7%AD%86%E7%8E%8B-%E3%81%AF%E3%81%8C%E3%81%8D%E6%95%B4%E7%90%86%E3%80%91%E4%BD%8F%E6%89%80%E9%8C%B2%E3%83%87%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%81%AE%E3%82%A8%E3%82%AF%E3%82%B9%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%88%EF%BC%88%E6%9B%B8%E3%81%8D%E5%87%BA%E3%81%97%EF%BC%89%E6%96%B9%E6%B3%95%E3%82%92%E7%9F%A5%E3%82%8A%E3%81%9F%E3%81%84

外付けのHDやUSBメモリーに書き出しして
新しいパソコンに筆王の新しいバージョンを
買いインストールして
データのインポートかな