ノートPCを復活させる方法はありますか？

まずは、カーソルが勝手に動く、タッチパッドなら静電気等で動くことは良くあります、古くなってくると、動くことはあります、マウスなども寿命に近づくと誤動作して動きます。
また突然動かなくなった、そもそも故障は突然が殆どで、怪しい症状が出ることはまれですし、しかもほとんどの人はそれにさえ気が付きません。
起動しなくなるような。事は外部からリモートですることはほぼ無理です、でたらめなBIOSに書き換えるとかなら出来ますが、ただまあノートPCはBIOSは1つなので書き換えられたら、メイン基板交換しかありません。
それにWin7からということは8年近く前のPCですよね、だとすると部品が入手できない場合がほとんどです、またHDDは通常使用で3から5年程度（ノート用の2.5インチ）ですから、寿命を過ぎていますから、HDDが修復不可能な状態まで壊れている可能性があります（修復メッセージが出ないわけですから）。
まあ、PCデポで動くようになったとしても、新規Win10で動くようになる可能性であり、以前のデーターやプログラムは復活しない可能性が十分に考えられます。
古いPCに大金を払うくらいなら、お金を少し足して新しいものにします。

復活とはどういう状態に？

外部から操作されていると感じた動きが　故障によるもの　完全に動かなくなる前兆だったのかも知れません
主基板（マザーボード）不具合　電気系故障　なども考えられます　故障で誤動作が発生する場合もあります
https://mbp-japan.com/saga/pc-pro/column/4011103/

バックアップ＋初期化の対応はしているようなので　おおよその費用は把握できると思います
https://www.pcdepot.co.jp/cm_g/download/pdf/clinicmenu.pdf?190805

パソコンが正常に起動する　部品に不具合が無い事が前提なので　部品故障の場合は交換が必要になり　メーカー純正部品の供給はストップしている　中古から代用　修理不可能　どういう結果になるか？は直接調べてもらわないと分からないと思います

PCデポで修理受付してもらえれば復活する可能性はあるでしょう。
PCデポに電話相談されてから修理依頼が良いと思います。

windows10 アップグレイト後に回復ドライブやシステムイメージを作成しているならそうれも持って行くことをすすめします。
windows10 アップグレイト後に回復ドライブやシステムイメージを作成していないなら
購入時のリカバリーディスクやドライバーディスクが有るならそれらの持もおすすめします。

参考に
回復ドライブを使用してシステムの復元を行う方法
http://faq3.dospara.co.jp/faq/show/4493?site_domain=default
システムイメージを使ってドライブを復元する方法
http://faq3.dospara.co.jp/faq/show/4105?site_domain=default

>PCデポに持っていけば復活してもらえますか？
>誰かが視聴にいたずらをしたり、
いたずらを復活させる？？

ひとまず、ここだけでは判断ができないのですが、
ご自身で解決できない場合、その手のお店で見てもらえる場が
あるのであれば、それはかなりいい事ですよ。

ですので、持っていけるチャンスがあるなら、是非！という感じです。

なお、
「ソースネクスト株式会社の製品・サービス」
の件にはなってますが、
「誰かが視聴にいたずら」、「表計算」、「youtube」
これら、その会社の製品ではないので、風評被害と
取られることもあるので、
「ソースネクスト株式会社の製品・サービス」
の何を使うとどういう現象がでている？など、
しっかりと記載したほうがいいですよ。

多くは、「アプリが関係するなら、アプリの再インストール」
「OSがおかしいなら、OSの再インストール」が
最終手段で、
マウスカーソルが勝手に・・・の部分は
ソフト関連か、ハード関連かは、文章ではなかなか伝わらないので、
どちらにしても、人がいる場（今回は、デポなど）で
見てもらえるのであれば、それが一番いいという
回答になりますよ。