thinkpad E130の底のねじが外れている

東京近辺にお住まいなら、ここで相談してみては？
一応電話でも問い合わせはできるようですが

ThinkFactory
http://www.psplaza.com/

こういうことはレノボの強みで、ハードウェア保守マニュアルを見ればすぐにわかります。（P.68）
http://support.lenovo.com/jp/ja/products/laptops-and-netbooks/thinkpad-edge-laptops/thinkpad-edge-e130

「M2.5 × 6mm、ウェハー頭、ナイロン被覆(2)」と記載されています。

ちなみにレノボはねじも売ってくれると思いますよ。ただ送料なども規定料金とるでしょうからネジ1本が千円とか2千円になってしまうかもしれませんが。

でもちょっと気になるのがケース（筐体）のほうですね。
実は兄弟分と言えるようなX121eを持っていますが、先日LCDパネル故障修理の際にちょっとケースが浮いているような気がしてはずしてみたところ、内部のネジを固定する部分が砕けるように壊れていました。
もしかすると似たようなことになっているのかもしれません。構造的にちょっと弱いのかもしれませんね。
もしそうであったらケースの交換が必要になりますが、私はケチってエポキシパテで固めてしまいました。ネジがはまる金属部品の微妙な位置調節が必要ですけど。

追加です。

http://support.lenovo.com/jp/ja/products/laptops-and-netbooks/thinkpad-edge-laptops/thinkpad-edge-e130
にある「ハードウェア保守マニュアル」を見ましたがネジの種類までは書いてなかったです。
http://support.lenovo.com/jp/ja/documents/pd100192
にある「システム サービス部品」も見ましたが書かれてはいませんでした。

ネジの種類とか規格までは流石に分かりません。
貼られている画像の右側の方の同じネジが使われている？って感じなどでそれを外して「同じものが欲しい」とホームセンターなどでお尋ねになってみては？

ホームセンターよりはネジを専門に扱っているような店もあるのでそういった店の方が良いかも知れません。