ノートPCのBluetoothが不安定な理由と改善策について

他の方が回答されていますが
https://www2.elecom.co.jp/products/LBT-UAN05C1.html
見たいのUSB接続のBluetoothアダプタを使うって手はあります。

BluetoothのClassとは何ですか？
http://musenka.com/faq/faq_bluetooth_class.html
上記で紹介したBluetoothアダプタはClass1で一応最大のものになります。

USB延長ケーブルでUSB接続のBluetoothアダプタの設置位置を工夫すれば少しはマシになる可能性はありますが実際にやってみないとダメでしょうね。
ただUSB接続のBluetoothアダプタを接続する場合はPC内蔵のBluetoothをBIOS/UEFIで無効にするか？デバイスマネージャで無効にしてやらないダメかも知れません。

BTってそんなもんです。
専用のプロトコルで動くゲームパッドと違って
PCの場合それ以外のいろいろなデバイスをサポートしてるので、
ちゃんと動く距離でもラグが出たりもしますね。

で、質問者さんへの、別の回答です。
https://www.amazon.co.jp/dp/B00J84V7OM
本体のBTが「遠い」なら、外付けでこういうものを
USB延長ケーブルなどで、ゲームパッドの近くまで配置して
そこで、電波を出す！という手があります。

それと、Wifiの2.4Ghzの一部が、BTと干渉するので、
チャンネルを変えて、干渉を避けてみるなど
https://www.sumahoinfo.net/entry/bluetooth-collaboration-tethering/
今回の質問はBTですが、もしかしたら、BTを使うことで
そもそものネットも速度低下を起こしている可能性もあり、
これらを対策することで、2倍（Wifi速度、BT反応速度）が
向上する可能性もあります。

などを、試してみてはいかがでしょうか？

最近は5とかもで始めましたね。4以前は電池食いで電池が磨耗するとよく不安定になった記憶があります。接続(または通信)が困難になるとかも。ファイルなどの送受信では不安定はありませんでしたが、低速な場合があったりしました。

直付けのは、上位規格に乗り換えられないというのも疑問があります。

bluetooth（デジタル機器用の近距離無線通信規格）は近距離用ですので、そうゆうものです。