ノートパソコンの画面が上部全面にならない

画面上部のことであれば、添付図のことでしょうか。
最上部の上向きの「山」のシルシをクリックすれば、一気に解消します。

まずはお使いの機種名や型番を記載してください。合わせてOSとそのバージョンもあると回答する側としては助かります。

全画面にならないと言う事は、上下左右に黒い部分があると言う事でしょうか?
デバイスマネージャーを起動させてください。
方法はいくつかあるのですがOSが分からないので、Webで検索してみてください。
Windows10ですと、スタートにカーソルを合わせて、マウスを右クリックでメニューが出るので、その中のデバイスマネージャーを選択します。
「ディスプレイアダプタ」をダブルクリックして現在のグラフィックデバイスを表示させます。
グラフィックデバイスにカーソルを合わせて右クリックします。
「ドライバーの更新」クリックします。
「ドライバーソフトウェアの最新版を自動検索」をクリックします。
検索が始まり新しいドライバーが見つかると自動でインストールされます。
パソコンを再起動(させなくても大丈夫な場合もありますが出来れば)させます。
これで全画面表示出来るはずです。

もし、変わらない場合はデスクトップ画面のアイコン等が何もないところでマウスを右クリックしてください。
「ディスプレイ設定」を選択(左クリック)します。
ウィンドウが立ち上がるので、「ディスプレイの解像度」をクリックして推奨があれば推奨を、無い場合や推奨で全画面表示が出来ない場合は最大の解像度を選んでください。
画面が変わり「変更の維持」と「元に戻す」が表示されるので表示が正常であれば「変更の維持」を選択してください。
何もしないと15秒程度で元の解像度に変わるので、調整してみてください。