SSDの増設でスペックアップ！価格を抑えたいならどうする？

SSDはHDDよりも早いのが売りで容量単価が高く最大容量がHDDよりも少ないという欠点があります。
HDDはSSDより安く大容量が売りでSSDより遅いという欠点があります。
この特徴を踏まえて考える必要があります。
また、SSDはHDDのアクセス速度を早くするだけでPCのスペック（CPUの処理速度やグラフィックの能力）を上げることは出来ません。

PCにHDDが２台入る余裕があればシステムはSSD、データはHDDが扱いやすいです。
HDDが１台しか入らない場合は可能なら480GB～1TBのSSDを付けることをオススメします。

状況が良くわからないです。
今使用しているPCの話なら製品番号等の情報を書きましょう。
若しくは購入を検討している段階なら購入しようと思っているPC製品番号等を書きましょう。

機種が分からないので何とも言えません。ノートPCだと機種によってはHDD/SSDは一台しか取り付けるスペースがない事もあります。またM.2スロットがありそこにSSDを取り付けて別途2.5インチのHDD/SSDが取り付けられるスペースのあるノートPCもあります。

目的がHDDの容量不足を補うことでしたら、何もSSDを使うことはありませんね。追加のHDDで十分ですし、SSDよりも価格は抑えられます。
システム用のCドライブがHDDなら、SSDを増設して容量を補ってもスペックを上げることにはなりません。「スペックを上げること＝容量を増やすこと」だということならHDDにしておきましょう。
壊れやすい云々は、取り扱い上の問題です。

やるならすでに出てるようにCにSSDを搭載して今までついていたHDDをDドライブにすることです。
昔より排熱が減ったとはいえPCで一番弱い部品はHDD、それをCドライブにする、しかもノートというのは最悪です。壊れやすい。
立ち上げ速度はじめ操作性も段違いです。

ノートPCを分解してドライブ載せ替えるのは一般的ではありません、この質問をしてるレベルでできるのでしょうか？
それができないなら初めからSSD搭載で買うべきなのですが・・・

SSDにするなら、最初から、ハードディスクの容量のできるだけ小さなモノを購入して、そのハードディスクはSSDにクローンを作ってから予備として利用した方が良いでしょう。ハードディスクの不足を、SSD増設で補ってもハードディスク自体の速度がSSDの1/3なので、CドライブにHDDを使うのは、得策ではありません。