パソコンの電源

LEDランプが消えてから電源スイッチを入れてパソコンが起動できない場合は、パソコンの故障でしょう。メーカーの修理対応期間が過ぎていますので他のパソコン修理業者に修理依頼するかパソコンの買い替えを検討したらいかがですか。他のパソコン修理業者は「パソコン修理」で検索すると多数表示されます。

修理対応期間　→　https://support.nec-lavie.jp/navigate/support/repair/partslimit/pdf/newlavie-nt.pdf

https://support.nec-lavie.jp/product-info?prodId=PC-NS350DAW
こちらですね。

他の方が回答されていますが電源ボタンを4秒程度長押して強制的に電源がきれないか？試しましょう。

https://lenovo-nec.jp/navigate/products/pc/161q/share/option/note/index.html
https://support.nec-lavie.jp/product/option/battery/pc-vp-wp139/index.html
みたいなバッテリパックはありますがお使いの機種は対象外でバッテリパック式を採用していないですね。

【ノートパソコン修理分解】電源入らずランプ消えない！NEC NS350/DAW
https://www.youtube.com/watch?v=RF4OWl3Yok4
に分解画像がありますがバッテリはPCに内蔵されたタイプになります。
ですのでACアダプタを外してバッテリパックを取り外して強制的に電源を切ったりは出来ないですね。もし電源ボタンの長押しでも電源がきれない場合はそのままバッテリの充電が切れるまで最悪待つしか無いかも。

電源スイッチの長押し（４秒位）してもLEDランプが消えない場合は、パソコンを裏返しバッテリパックが取り外し可能の機種なら取り外して４～５分位放置してバッテリパックが取り付ける。バッテリパックが取り外し出来ない機種は放電処置を試す。
バッテリパックの取り付け取り外し　→　https://support.nec-lavie.jp/e-manual/m/nx/vp/201205/pdf/pg/sw4/v1/mst/versapro_w7_manual/_manual/02_kakubu/02-05_battery/vz/VZ71020503.htm

バッテリパックが取り外しができない機種なら「2. バッテリを取り外せない機種の場合」を参考に放電処置する。どうしてもできない場合は、ACアダプタを取り外しパソコンを放置してLEDランプが消えるまで自然放電する。
パソコンで放電処置を行う方法　→　https://faq.nec-lavie.jp/qasearch/1007/app/servlet/relatedqa?QID=008293#a02

ダメ元ですが、下記リンクを参照して下さい。
なお、改善しない場合は故障の可能性が高いので、買い替えを検討して下さい。

Windows 10でパソコンが起動できない場合の対処方法
https://okbizcs.okwave.jp/necpc/answerpost/?qid=10223897

パソコンの電源は入ってるようですが、質問はなんでしょうか。

https://support.nec-lavie.jp/e-manual/m/nx/lv/201601/html/ns350daw.html