Office2021（プロダクトキー添付無し製品）

https://www.nec-lavie.jp/navigate/products2/pc/214q/11/lavie/n15s/spec/index02.html
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オフィスアプリ【いずれか選択可能】
・無し
・Microsoft Office Personal 2021
・Microsoft Office Home & Business 2021
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まずは購入元へOfficeありモデルかどうか確認した方がいいかと思います。
上記ページを見ると、Officeなしモデルも販売されています。
また、NECの販売ページ見ても、下記のように選択が可能になっていますので、Officeなしモデルを選択した場合は、別途購入する必要があります。
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オフィスアプリ
◎Office Personal, Office Home & Business が【4,400円off】(2/29 15:00まで)

●なし　最短で４～７日程度でお届け

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○最短で４～７日程度でお届けMicrosoft Office Home & Business 　　2021+26,400円(税込)キャンペーン価格
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また、Officeありモデルを購入して認証キーが添付していないということであれば、デジタルライセンス認証になりますので、初期セットアップ完了後、初めてOffice（ExcelやWord）を開いたときに、Microsoftアカウントとの関連付けが求められるかと思います。その紐づけが完了すれば、ライセンス認証が完了したことになります。以降、OS初期化した場合は、Office（ExcelやWord）を起動時に、その紐づけしたMicrosoftアカウントのサインインを行えば、使用できるようになります。
https://faq.nec-lavie.jp/qasearch/1007/app/servlet/qadoc?QID=023453

Office 2021をインストールする方法
https://faq.nec-lavie.jp/qasearch/1007/app/servlet/relatedqa?QID=023079

プロダクトキーが無いので、office認証時に「365購入か無料5日使用のコメント」
が出て365を購入するか無料5日使用するかというコメントが出てるんでしょう。

Office2021を購入した意味が無くなります。

Office 2021の入れ直し（アンインストール、再インストール）してはいかがですか。

Office 2021でライセンス認証を行う方法（プロダクトキーが添付されていない場合） →　https://faq.nec-lavie.jp/qasearch/1007/app/servlet/qadoc?QID=023453

Office 2021を再インストールする方法　→　https://faq.nec-lavie.jp/qasearch/1007/app/servlet/relatedqa?QID=023078

お問い合わせ一覧にMicrosoft Officeの問い合わせ電話番号がありますので、電話で問い合わせたらいかがですか。
お問い合わせ一覧　→　https://support.nec-lavie.jp/inquiry

NECのサポートは以下で。
121コンタクトセンター　→　https://support.nec-lavie.jp/121cc
電話サポート予約サービス　→　https://support.nec-lavie.jp/reserve-tel

購入時はプロダクトキー付属となっていたが、送付されたされた時にプロダクトキー添付無しに変更されていた。
　　購入店にどうなっているのか確認しましょう。
　　騙されたなら返品しましょう