auアクオスフォンISW16SHで画面のタッチができない問題

パソコンとUSB接続しても、ロック解除できないのであれば中身は見れないはずですので、以下の方法はいかがでしょうか？

microUSB-USB(A)ケーブル(俗にいうUSBホストケーブル)、USBハブ、USBキーボード、USBマウスを準備し、接続。
ISW16SHは、USBホスト機能があるようなので、おそらく問題なく認識されると思われます。
あとは、必要なファイルなどを、microSDなどに移動。または、USBハブにUSBメモリなどを差してそちらに移動。

ホストケーブルは、こんなのとか。
http://www.amazon.co.jp/dp/B007731VG0/
USBハブ、キーボード、マウスは、PC用があればそのまま利用できます。

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Bluetothのが楽なんでしょうが、ロックされているのを解除できないと。。。

スマホの電源が入っているならUSBでパソコンと接続してください。

パソコンでスマホの中身のファイルが見られます。




うまくコピーが出来たらスマホの電源を入れなおしてみましょう。もしかしたらなおるかもしれません。
電源ボタンを長押しすればシャットダウンできるはずですが、タッチしても反応ないということはOKも押せないということなのかな？
その場合はそのまま電源ボタンを押し続ければ電源が切れると思いますが…

今後は、大事な写真などはスマホにためておかないでパソコンなどにバックアップをとっておきましょう。
AndroidだったらPicasaやGoogleDriveが使えるし、auのオンラインストレージも使用出来ますから、そういうサービスを経由してパソコンにコピーすることもできます。
GoogleDriveはパソコンに専用ツールをインストールすればパソコンとスマホで同じデータを同期できます。

画面のタッチが出来ない…今は冬で空気が乾燥していますから、指を少し濡らしてタッチしてみては如何でしょうか。
若干の湿り気が無いと電気が通りませんから。
どうしてもダメであればショップに相談されたらいいでしょう。
本体に入っている住所録なども他の機種に移動できるので、なんらかの手段を持っていると思えます。

PCを使う方法やその他の方法も画面のタッチが出来なければ無利です。

電源のオンオフは試しましたか？
とにかく、電源ボタンを長押ししてシャットダウンし、暫く放置し、再び電源を入れたら治りませんか？

また、基本的に、Auクラウド（スマートパス+Auクラウドアプリ）を利用しているなら、機種変更や修理でデータが消えても、クラウドからの復元が可能です。この場合は、わざわざ取り出さなくとも、Auクラウドへの自動アップを設定していれば、大丈夫です。
http://pass.auone.jp/storage/

また、マイクロSDカードにデータを保存していたなら、バッテリを取り外し、マイクロSDカードを外し、PCにそのカードに保存していたデータを保存すれば、良いでしょう。

また、Bluetoothのマウスやキーボードを使うという手もある。
これらの機器を繋げば、自動的にドライバがインストールされ、マウスやキーボードで操作できるかもしれません。
http://masanori0514.blog.fc2.com/blog-entry-27.html
http://ascii.jp/elem/000/000/706/706024/

さらに、AndroidスマートフォンやタブレットをAuの共通ACアダプタ03に付属するUSBケーブル（ACアダプタに付属する取り外し可能なUSBケーブル）で接続すれば、設定を変更していなければ、MTPモードで接続されます。この設定では、デフォルトでISW16SHを接続すると、PCのエクスプローラ（マイコンピュータ）に内蔵メモリ（内部ストレージと表示されます）とSDカード（SDカードと表示されます）のアイコンが表示されます。
そこから、データの取り出しが可能となるはずです。

尚、写真データは、DCIMフォルダ配下（その下の100SHARP）に保存されます。
ちなみに、そのほかのモードで繋いでいる場合は、画面をタップする必要があるかもしれません。


これだけ方法はあります。
個人的には、定期的なバックアップの取得と、Auクラウドなどクラウドサービスによる同期を取っておくことをお奨めします。