パソコンの動作中に鳴るピンという音の対処方法とは？

Windowsは動作中にいろいろな音を出しますよ。うるさいのでスピーカーをオフにしています。スピーカーをオンにして使いたければ、コントロールパネル→サウンドで「音声なし」に設定できます。

システムの音では・？

システム音の設定やってみてください。

http://enjoypcblog.blog32.fc2.com/blog-entry-329.html

上記のURLを参考に。

> ・・・ピン、とか、ピンピン、といった音が、不規則に鳴り嫌な感じです。

「不規則に鳴る」ということから「Windows ユーザー アカウント制御」サウンドではないか、と思われます。
例えば添付画像のように「Windows ユーザー アカウント制御」を選択して「サウンド」の設定を（なし）にしてみてはどうでしょうか。
サウンドが違う場合は、他の「プログラム イベント」を選択して「サウンド」の「テスト」をクリックして音を確認して、「プログラム イベント」のサウンドを（なし）にすればいいです。（添付画像の赤丸部分をクリックして（なし）をクリック）
いろいろ試してみてください。
サウンド設定画面は「プログラムとファイルの検索」（または「ファイル名を指定して実行」）にて mmsys.cpl と入力して実行すれば表示されます。

とりあえず「音の正体」を突き止めることから始めましょう。
WIN7でしたら、コントロールパネル→サウンド　で、まずは「どの音か」を確定させましょう。
システム上にはいっぱい音はありますが、質問文からではどの音かは判別しかねますので、手当たり次第に「テスト」で鳴らしてみましょう。

どの音かがわかったら、「そのファイル名」を使っているエラーメッセージに当たる「音を鳴らす」スピーカーのようなものを消す=音を鳴らさないようにすればokです。これは「音を鳴らすファイル名」のところを(なし)にすれば、スピーカーのマークは消えます。この後変更を保存するために「適用」を押して確定させます。

ただし、下手に何でもかんでもエラー音や告知音を消すのは得策とはいえません。とはいえ、迷惑メールが頻繁に来ている場合は、こうした状況が発生する可能性があります。メールの着信音なら、大本である、迷惑メール対策をした方が得策かと思います。