バッテリーを使用していると突然電源が切れるトラブルの解決方法

新しいパツテリーパックに交換直後は、ACアダプタを接続し１５時間程度はパソコンの利用は行わない様にしましょう。
　充電完了してから使い始めるといいかも。
ただし、パソコンに接続のUSB機器やSDメモリーなどがあるとパソコン本体に消費されるだけでなく、USB機器側にも電力が使われ、カタログに記載の稼働時間に至りません。

　これは使い方の習慣でバッテリー消費が大きくなるような使い方なのでしょうね。
ACアダプタを使用していれば、電源不足になることはないので、バッテリー電力も消費しません。当然の事なんです。

外付けの記憶ドライブ(システムバックアップ)には、外部電源供給の記憶媒体を使うことで、パソコンからの持ち出し電力を軽減することが可能になります。

つまり、使い方の知識不足です。
　私のパソコンは元々Windows 7 HomePremunですが、バッテリーを二つ搭載できるタイプ。それでも、USB機器への電力が大きくなれば、バッテリーの持ち時間も短くなります。

極力外付けバックアップディスク自体がAC入力で稼働するタイプを利用してバッテリー消費を抑えています。
　それでも、SDメモリーはどうしようにもありませんが。
また、USBの拡張機器にも別電源供給の入力部があるタイプもあるので、そうしたものを利用することも考えてみましょう。
　Webを検索してパソコン本体の電力を極力使用しない機器を探すのもいいかも知れません。他人に頼る前に自分で探すことも必要です。

購入したばかりのバッテリーを取り付け、
ACアダプタ付けてOS起動し、
バッテリーに充電されているか確認してください。

充電されていない場合、
ピークシフト設定が有効なら無効にしてみる。
（ACアダプタ使用時に充電させずに使用電力を抑える機能があります）

バッテリーの接点部分が汚損されていないか確認してください（PC側）

可能ならばACアダプタを交換してみる（長期使用で劣化している可能性もある）。

これらに問題が無ければたぶんマザーボード側の充電装置に問題があるかも。

> 2018年8月からバッテリーのみで使用していると
それまでは正常稼働していたのでしょうか。
この時期に何か心当たりはないでしょうか。
大雑把なチェックをかけてみませんか。
次の操作をしてみてください。

コマンドプロンプトで、管理者として実行。
下記のコマンドを入れる。
powercfg /a
を入力してEnterキーを入れる。

すると、
以下のスリープ状態がこのシステムで利用可能です:
スタンバイ　(S3)
休止状態
ハイブリッド　スリープ
高速スタートアップ

と、当方の場合出ます。
貴殿の場合は。

試しに、
下記の悪戯の可能性はないかです。

「高速スタートアップ モード」に設定していないかです。
既定値で、設定されていますので外すことをお勧めします。
もしそうであれば、ただちに無効にしてください。
確認手順は、下記の通りです。
コントロールパネル→電源オプション→電源ボタンの動作の選択→
現在利用可能ではない設定を変更します→「高速スタートアップを有効にする(推奨)」
のチェックを外す。
シャットダウンか、再起動をします。
もし再現しなければ、下記の理由で、このままの状態で運用されることを強くお勧めします。
この、「高速スタートアップ」にチェックを入れていると、「シャットダウン」で終わらせても、
パソコンを完全にクローズ処理しないためにいろいろなとんでもないことが発生します。
この高速スタートアップ指定は、「百害あって一利なし」ということで、
外しておくことを強くお勧めします。
現象的には、たくさんの事例があり、何が不具合として出てくるのか分かりません。

メーカーサポートに連絡して、一緒にパソコンの
不具合を確認すると良いと思います。
バッテリーの場合のみシャットダウン(電源がおちる)ことは
ソフトではなくハード関連の不具合の可能性が高く、
その場合メーカー修理となるからです。

※
以下はその際に行うかもしれない作業です。

Windows8.1の電源オプションを確認したり、
設定を一時的に変更するなどすると問題箇所が
絞り込めるかもしれません。

電源オプションについての情報。
https://solutions.vaio.com/4

具体的には、現在の電源プランの詳細設定から、
バッテリーの場合と、電源接続の場合を確認します。
一時的にそれぞれの設定を一部同じにするなど
いろいろと試すことも有効です。

現在の電源プランの変更をしたくない場合は、
電源プランを追加すると良いです。
http://121ware.com/qasearch/1007/app/servlet/qadoc?QID=014275

※
購入時の状態にリカバリーするのもひとつの方法です。
これもメーカーの確認作業のひとつになるかもしれません。
いまのうちに大切なデータを保存しておくと安心です。

※
今回の動作が予定されたものではなく、
予期せぬシャットダウンである、という推測でご案内しています。
しかし、もしバッテリーの場合でも電力消費が激しい設定に
していたら、単にバッテリー低下を検出して、休止やスリープに
移行しているだけという可能性もあります。

※
予期せぬシャットダウンは、巷ではKP41病と言われています。
Microsoftはダーティシャットダウンと呼んでいるようです。

以上、参考にならなかったらごめんなさい。

恐らくメーカーに点検・修理に出すぐらいしか無いかと。

バッテリーパックとPC本体の接触不良？とかも考えましたが可能性としてあるのはPC内部でのバッテリ周りに不具合っぽいのでこのあたりは個人で直すのは無理ですので。

念の為確認するとしたら

BIOSを初期化する（パソコン購入時の状態に戻す）方法
http://121ware.com/qasearch/1007/app/servlet/qadoc?QID=006918&p=9
を参考の「BIOSセットアップユーティリティ」を起動します。そのまま何もせずACアダプタを外してバッテリのみのして放置してみてください。
途中で同じように突然電源が切れるなら最初に書いたようにPC本体の不具合・故障の可能性が出てきます。